phân tích đa thức thành nhân tử

[buigianganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x(y+z)2+y(x+z)2+z(x+y)2 - 4xyz
2 là số mũ

 

[lê thị hải nguyên]

x(y+z)2+y(x+z)2+z(x+y)2 - 4xyz
2 là số mũ

$x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz$
$=[x(y+z)^2-2xyz]+[y(z+x^2)-2xyz]+z(x+y)^2$
$=x(y+z)^2+y(x^2+z^2)+z(x+y)^2$
$=xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+(xz+yz)(x+y)$
$=(x+y)xy+z^2(x+y)+(xz+yz)(x+y)$
$=(x+y)(xy+z^2+xz+yz)$
$=(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]$
$=(x+y)(y+z)(x+z)$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz$
$=[x(y+z)^2-2xyz]+[y(z+x^2)-2xyz]+z(x+y)^2$
$=x(y+z)^2+y(x^2+z^2)+z(x+y)^2$
$=xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+(xz+yz)(x+y)$
$=(x+y)xy+z^2(x+y)+(xz+yz)(x+y)$
$=(x+y)(xy+z^2+xz+yz)$
$=(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]$
$=(x+y)(y+z)(x+\color{red}{2})$

Nguyên viết nhầm kìa ^^ cơ mà thấy bài này quen quen, hình như hôm qua vừa làm ^^.