Phân tích đa thức thành nhân tử

[Tina68]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
1, 2x^2 - 8xy - 5x + 20y
2, x^3 - x^2y - xy + y^2
3, x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2
4, a^3 + a^2b - a^2c - abc
5, x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 - x - y
6, x^3 + x^2y - x^2z - xyz
7, x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz
8, x^3(z-y) + y^3(x-z) + z^3(y-x)

 

[candyiukeo2606]

2. [TEX]x^3 - x^2y - xy + y^2[/TEX]
= [TEX]x^2(x - y) - y(x - y)[/TEX]
= [TEX](x^2 - y)(x - y)[/TEX]
3. [TEX]x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2[/TEX]
= [TEX](x^2 - 2xy + y^2) - 4z^2[/TEX]
= [TEX](x - y)^2 - (2z)^2[/TEX]
= [TEX](x - y - 2z)(x - y + 2z)[/TEX]
4. [TEX]a^3 + a^2b - a^2c - abc[/TEX]
= [TEX]a^2(a + b) - ac(a + b)[/TEX]
= [TEX](a^2 - ac)(a + b)[/TEX]
= a(a - c)(a + b)
5. [TEX]x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 - x - y[/TEX]
= [TEX](x + y)^3 - (x + y)[/TEX]
= [TEX](x + y)[(x + y)^2 - 1][/TEX]
= (x + y)(x + y - 1)(x + y + 1)\
6. [TEX]x^3 + x^2y - x^2z - xyz[/TEX]
= [TEX]x^2(x + y) - xz(x + y)[/TEX]
= [TEX](x + y)(x^2 - xz)[/TEX]
= x(x + y)(x - z)
8. [TEX]x^3(z - y) + y^3(x - z) + z^3(y - x)[/TEX]
= [TEX]x^3(z - y) + y^3x - y^3z + z^3y - z^3x[/TEX]
= [TEX]x^3(z - y) + yz(z^2 - y^2) - x(z^3 - y^3)[/TEX]
= [TEX]x^3(z - y) + yz(z - y)(z + y) - x(z - y)(z^2 + yz + y^2)[/TEX]
= [TEX](z - y)[x^3 + yz(z + y) - x(z^2 + yz + y^2)[/TEX]
= [TEX](z - y)(x^3 + yz^2 + y^2z - xz^2 - xyz - y^2x[/TEX]
= [TEX](z - y)[x(x^2 - z^2) - y^2(x - z) - yz(x - z)[/TEX]
= [TEX](z - y)(x - z)[x(x + z) - y^2 - yz][/TEX]
= [TEX](z - y)(x - z)(x^2 + xz - y^2 - yz)[/TEX]
= [TEX](z - y)(x - z)[(x - y)(x + y) + z(x - y)][/TEX]
= (z - y)(x + z)(x - y)(x + y + z)

 

[Do Thi Thu Huong]

Phân tích đa thức thành nhân tử
1, 2x^2 - 8xy - 5x + 20y
2, x^3 - x^2y - xy + y^2
3, x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2
4, a^3 + a^2b - a^2c - abc
5, x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 - x - y
6, x^3 + x^2y - x^2z - xyz
7, x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz
8, x^3(z-y) + y^3(x-z) + z^3(y-x)

1/ bạn nhóm 2 cái đầu vs 2 cái cuối
3/ nhóm x^2 - 2xy + y^2 vào 1 ngoặc sẽ được ( [tex]x^{2} - y^{2}[/tex] ) [tex]^{2}[/tex] - 4z^2
rồi khai triển ra đó là hiệu 2 bình phương

 

[tuananh982]

1, [TEX]2x^2-8xy-5x+20y = 2x^2-5x-8xy+20y = (x-4y)(2x-5)[/TEX]
mấy câu kia có mấy bạn khác làm rùi nha

 

[lê thị hải nguyên]

1/$2x^2 - 8xy - 5x + 20y$
$=x(2x-5)-4y(2x-5)$
$=(x-4y)(2x-5)$
2/$x^3 - x^2y - xy + y^2$
$=x(x^2-y)(x^2-y)$
$=(x-y)(x^2-y)$
3/$x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2$
$=(x^2-2xy+y^2)-4z^2$
$=(x-y)^2-4z^2$
$=(x-y-2z)(x-y+2z)$
4/$a^3 + a^2b - a^2c - abc$
$=a(a^2+ab-ac-bc)$
$=a[a(a+b)-c(a+b)]$
$=a(a-c)(a+b)$
5/$ x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 - x - y$
$= (x^3+ 3x^2y + 3xy^2+y^3) - (x + y)$
$=(x+y)^3-(x+y)$
$=(x+y)[(x+y)^2-1]$
$=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)$
6/ $x^3 + x^2y - x^2z - xyz$
$=x(x^2+xy-xz-yz)$
$=x[x(x+y)-z(x+y)]$
$=x(x-z)(x+y)$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

7, x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz

7) $x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^{2}2-4xyz$
$=[x(y+z)^2-2xyz]+[y(z+x)^2-2xyz]+z(x+y)^2
\\=x(y^2+z^2+2yz-2yz)+y(z^2+x^2+2zx-2zx)+z(x+y)^2
\\=x(y^2+z^2)+y(x^2+z^2)+z(x+y)^2
\\=xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+z(x+y)^2
\\=(xy^2+x^2y)+(xz^2+yz^2)+z(x+y)^2
\\=xy(x+y)+z^2(x+y)+z(x+y)^2
\\=(x+y)(xy+z^2+zx+zy)
\\=(x+y)[z(x+z)+x(y+z)]
\\=(x+y)(y+z)(z+x)$

 

[hoangthianhthu1710]

7, x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz

x(y+z)^2 + y(z+x)^2 + z(x+y)^2 - 4xyz
=[x(y+z)^2-2xyz]+[y(z+x^2)-2xyz]+z(x+y)^2
=x(y^2)+2yz+z^2-2yz)+y(x^2+z^2+2xz-2xz)+z(x+y)^2
=x(y+z)^2+y(x^2+z^2)+z(x+y)^2
=xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+(xz+yz)(x+y)
=(x+y)xy+z^2(x+y)+(xz+yz)(x+y)
=(x+y)(xy+z^2+xz+yz)
=(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=(x+y)(y+z)(x+2)