Phân tích đa thức thành nhân tử

[danongdicthuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[251295]

1) [TEX]x^2-7xy+10y^2[/TEX]
[TEX]=x^2-5xy-2xy+10y^2[/TEX]
[TEX]=x(x-5y)-2y(x-5y)[/TEX]
[TEX]=(x-2y)(x-5y)[/TEX]
2)[TEX]a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)[/TEX]
=[TEX]a(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c[/TEX]
=[TEX](b-c)(ab^2+abc+ac^2)-a^3(b-c)-bc(b^2-c^2)[/TEX]
=[TEX](b-c)(ab^2+abc+ac^2)-a^3(b-c)-bc(b-c)(b+c)[/TEX]
=[TEX](b-c)(ab^2+abc+ac^2)-a^3(b-c)-(b-c)(b^2c+bc^2)[/TEX]
=[TEX](b-c)(ab^2+abc+ac^2-a^3-b^2c-bc^2)[/TEX]
=[TEX](b-c)[(ac^2-bc^2)-(a^3-ab^2)+(abc-b^2c)][/TEX]
=[TEX](b-c)[c^2(a-b)-ab(a-b)(a+b)+bc(a-b)][/TEX]
=[TEX](b-c)[c^2(a-b)-(a^2b+ab^2)(a-b)+bc(a-b)][/TEX]
=[TEX](b-c)(a-b)(c^2-a^2b-ab^2+bc)[/TEX]


- Đi học đây, tối về làm tiếp.

 

[cuncon2395]

. .
[TEX]2x^4-x^2-1=2x^3(x-1)=2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=(x-1)(2x^3+2x^2+x+1)=(x-1)(x+1)(2x^2+1)=(x^2-1)(2x^2+1)[/TEX]

 

[shyhaeky_1111]

[TEX]x^4-3x^2+9=x^4+6x^2+9-9x^2=(x^2-3)^2-9x^2=(x^2-3-3x)(x^2-3+3x)[/TEX]
[TEX]x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2=(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)[/TEX]
[TEX]x^4y^4+64=(x^2y^2+8)^2-16x^2y^2=(x^2y^2+8-4xy)(x^2y^2+8+4xy)[/TEX]
[TEX]x^4y^4+4=(x^2y^2+2)^2-4x^2y^2=(x^2y^2+2-2xy)(x^2y^2+2+2xy)[/TEX]
[TEX]4x^4y^4+1=(2x^2y^2+1)^2-4x^2y^2=(2x^2y^2+1-2xy)(2x^2y^2+1+2xy)[/TEX]
[TEX]2x^4-x^2-1=2x^4-2x^2+x^2-1=2x^2(x-1)(x+1)+(x-1)(x+1)=(2x^2+1)(x-1)(x+1)[/TEX]
Mình làm tới đây! Cái nào phân tích được tiếp thì mí bạn cứ phân tích tiếp!!