Phân tích đa thức thành nhân tử

[shapphire_gem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng : n^2*(n+1)+2n*(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n(sử dụng :"PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG") _ Cám ơn

 

[nangsommai95]

chứng minh rằng : n^2*(n+1)+2n*(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n(sử dụng :"PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG") _ Cám ơn

A=(n^2 +2n)(n+1) = n.(n+2)(n+1)
a luôn chia hết cho 6 vì là tích của 3 SN liên tiếp có
một số chia hết cho 2,
một số chia hết cho 3

 

[cuccuong]

chứng minh rằng : n^2*(n+1)+2n*(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n(sử dụng :"PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG") _ Cám ơn

Ta có:
[TEX]n^{2}(n+1)+2n(n+1)= (n^{2}+2n)(n+1)=n(n+1)(n+2)[/TEX]
vì n;n+1;n+2 là 3 số nguyên liên tiếp \Rightarrow trong đó có ít nhất 1 số [TEX]\vdots[/TEX]2 và 1 số [TEX]\vdots[/TEX]3 \Rightarrow [TEX][n(n+1)(n+2) \vdots (2.3)[/TEX] hay [TEX]n(n+1)(n+2) \vdots 6 (đpcm)[/TEX]

 

[th1104]

Ta có:
[TEX]n^{2}(n+1)+2n(n+1)= (n^{2}+2n)(n+1)=n(n+1)(n+2)[/TEX]
vì n;n+1;n+2 là 3 số nguyên liên tiếp \Rightarrow trong đó có ít nhất 1 số [TEX]\vdots[/TEX]2 và 1 số [TEX]\vdots[/TEX]3 \Rightarrow [TEX][n(n+1)(n+2) \vdots (2.3)[/TEX] hay [TEX]n(n+1)(n+2) \vdots 6 (đpcm)[/TEX]

thiếu rồi anh ợ
chỗ chữ đỏ thiếu căn cứ
phải là vì (2;3)=1 nên mới suy ra cái đó

 

[nanghong96]

chứng minh rằng : n^2*(n+1)+2n*(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n(sử dụng :"PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG") _ Cám ơn

Minh thu lam nha:
Ta co:
n^2*(n+1)+2n*(n+1)=(n+1)(2n+n^2)=n(n+1)(n+2)
Vi n, n+1, n+2 la 3 so tu nhien lien tiep nen trong 3 se co cac so chia het cho 2 va 3
\Rightarrown(n+1)(n+2)chia het cho 6\foralln
Lam dung chua ban