Phân tích đa thức thành nhân tử

[dnhuy1234567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a; x (x+4)(x+6)(x+10)+128
b ( x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+15
c; ([TEX]x^2[/TEX]+3x+2)([TEX]x^2[/TEX]+7x+12)+1
Bài 2
a; [TEX]x^2[/TEX]-5x-14
b;[TEX]7x^2[/TEX]-16-1
c;[TEX]4x^2[/TEX]+3xy-[TEX]y^2[/TEX]
d;[TEX]8x^2[/TEX]+30x+7
e;[TEX]( x^2+x)^2[/TEX]+2([TEX]x^2[/TEX]+x)-15

 

[banhtroi]

Bài 1
a; x (x+4)(x+6)(x+10)+128
b ( x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+15
c; ([TEX]x^2[/TEX]+3x+2)([TEX]x^2[/TEX]+7x+12)+1
Bài 2
a; [TEX]x^2[/TEX]-5x-14
b;[TEX]7x^2[/TEX]-16-1
c;[TEX]4x^2[/TEX]+3xy-[TEX]y^2[/TEX]
d;[TEX]8x^2[/TEX]+30x+7
e;[TEX]( x^2+x)^2[/TEX]+2([TEX]x^2[/TEX]+x)-15

1/a. x(x+4)(x+6)(x+10)+128=[x(x+10)][(x+4)(x+6)]+128
=(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128
Đặt x^2+10x+12=y, đa thức đã cho có dạng
=>(y-12)(y+12)+128=y^2-144+128=y^2-16=(y+4)(y-4)=(x^2+10x+16)(x^2+10x+8)
=(x^2+2x+8x+16)(x^2+10x+8)=(x+2)(x+8)(x^2+10x+8

b.( x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+15=[(x-2)(x-8)][(x-4)(x-6)]+15
=(x^2-10x+16)(x^2-10x+24)+15
Đặt x^2-10x+16=y, đa thức đã cho có dạng
y(y+8)+15=y^2+8y+15=y^2+3y+5y+15=(y+3)(y+5)=( x^2-10x+19)( x^2-10x+21)
=( x^2-10x+19)(x-3)(x-7)

2/a. x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=(x-7)(x-2)
c. 4x^2+3xy-y^2=4x^2+4xy-xy-y^2=4x(x+y)-y(x+y)=(x+y)(4x-y)
d. 8x^2+30x+7=8x^2+2x+28x+7=2x(4x+1)+7(4x+1)=(4x+1)(2x+7)
e. ( x^2+x)^2 +2( x^2+x)-15
Đặt ( x^2+x)=y ta có
y^2+2y-15=(y-1)^2-16=(y-5)(y+3)=( x^2+x-5)( x^2+x+3)
bạn tham khảo thử nha\\/:khi (197):

 

[maimailabaoxa01]

Bài 1 câu c

Đặt $A=(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1$
=$(x^2+x+2x+2)(x^2+3x+4x+12)+1$
=$[(x^2+x)+(2x+2)][(x^2+3x)+(4x+12)]+1$
=$[x(x+1)+2(x+1)][x(x+3)+4(x+3)]+1$
=$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1$
=$[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1$
=$(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$
Đặt $y=x^2+5x+5$ \Rightarrow $A=(y-1)(y+1)+1$
\Rightarrow $A=y^2-1+1=y^2=(x^2+5x+4)^2$