phân tích đa thức thành nhân tử

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử tối giản nhất(tức là không thể phân tích được nữa ấy):
a) $n^4$ - $4n^3$ - $4n^2$ +16n
b) $a^3$ $($a^2$ -7)^2$ -36a

 

[iceghost]

$a)n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n \\
=n(n^3-4n^2-4n+16) \\
=n[(n^2(n-4)-4(n-4)] \\
=n(n-4)(n^2-4) \\
=n(n-4)(n-2)(n+2)$

Đề của câu b viết lại cho rõ ràng nhé

 

[maloimi456]

a) $n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n$

Ta có: $n^4 - 4n^3 - 4n^2 +16n$
$= n^3(n-4)-4n(n-4)$
$= (n-4)(n^3-4n)$
$= n(n-4)(n^2-4)$
$= n(n-4)(n-2)(n+2)$

b) $a^3.(a^2-7)^2-36a$

Ta có: $a^3.(a^2-7)^2-36a$
$= a[a^2.(a^2-7)^2-36]$
$= a[a(a^2-7)-6][a(a^2-7)+6]$
$= a(a^3-7a-6)(a^3-7a+6)$
$= a[a^2(a-3)+3a(a-3)+2(a-3)][a^2(a-2)+2a(a-2)-3(a-2)]$
$= a(a-3)(a^2+3a+2).(a-2)(a^2+2a-3)$
$= a(a-3)[a(a+2)+(a+2)].(a-2)[a(a-1)+3(a-1)]$
$= a(a-3)(a+2)(a+1).(a-2)(a-1)(a+3)$