phân tích đa thức thành nhân tử

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a) $(2x+1)^3$ +$(2x-1)^3$ - $16x^3$-12x+9
b) $(2x+1)^3$ +$(2x-1)^3$ -$24x^2$

2)a)tìm giá trị nhỏ nhất của A=$x^2$-4x+8
b) tìm giá trị lớn nhất của B=$-5x^2$-x+1

 

[iceghost]

Bài 1

$a) (2x+1)^3 + (2x-1)^3 -16x^3 -12x + 9 \\
= 8x^3+12x^2+6x+1+8x^3-12x^2+6x-1-16x^3-12x+9 \\
= 9$

 

[vanminhc3tc@gmail.com]

2/a) $A=x^2-4x+8$
\Leftrightarrow $(x^2-4x+4)+4$
\Leftrightarrow $(x-2)^2 +4$ \geq $4$
$min A=4$ \Leftrightarrow $x-2=0$\Rightarrow $x=2$

 

[hieu09062002]

Bài 2

B=-5*x^2 - x + 1
-1B=5*x^2 + x - 1
-5B=25*x^2 + 5x - 5
=(5x)^2 + 2.(5x).\frac{1}{2} + 1/4 - 5 - 1/4
=(5x+1/2)^2 - 21/4
\Rightarrow B=-1/5*(5x + 1/2)^2 + 21/20
Ta có -1/5*(5x + 1/2 )^2 \leq 0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow B \leq 21/20
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow 5x + 1/2 = 0
\Leftrightarrow 5x = -1/2
\Leftrightarrow x = -1/10
vậy ...................

 

[minhmai2002]

2b

Ta có: [TEX] \ -5x^2-x+1= \ -5( \ x^2 \ +2x.\frac{1}{10}+\frac{1}{100})+\frac{21}{10}[/TEX]

[TEX]=-5( \ x \ + \ \frac{1}{10})^2 \ + \ \frac{21}{10} \ \leq \ \frac{21}{20}[/TEX]

Vậy max B= [TEX]\frac{21}{20}. [/TEX]Dấu "=" có khi: [TEX]x=\frac{-1}{10}[/TEX]

 

[minhmai2002]

$a) (2x+1)^3 + (2x-1)^3 -16x^3 -12x + 9 \\
= 8x^3+6x^2+6x+1+8x^3-6x^2+6x-1-16x^3-12x+9 \\
= 9$

Chỗ đỏ này sai rồi bạn ạ. Xem lại nhé phải là [TEX]12x^2[/TEX]

 

[prince123lam@gmail.com]

B=$-5x^2$ - x + 1
-1B=$5x^2$ + x - 1
-5B=$25x^2$ + 5x - 5
=$(5x)^2$ + 2.(5x).$\frac{1}{2}$ + \frac{1}{4} -5 -\frac{1}{4}
=$(5x+1/2)^2$ -$\frac{21}{4}$
\Rightarrow B=$-1/5(5x + 1/2)^2$ + $\frac{21}{20}$
Ta có $-1/5(5x + 1/2 )^2$ \leq 0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow B \leq $\frac{21}{20}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow 5x + 1/2 = 0
\Leftrightarrow 5x = -1/2
\Leftrightarrow x = -1/10
vậy ...................