Phân tích đa thức thành nhân tử

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
a/6x^2 + 7xy + 2y^2
b/x^2 - y^2 + 10x - 6y + 16
c/x^3 - 2x - 1
d/x(y^2 - x^2)+y(z^2 - x^2)+z(x^2 - y^2)

 

[pinkylun]

c/ $x^3 - 2x - 1$

$=x^3+x^2-x^2-2x-1$

$=x^2(x+1)-(x+1)^2$

$=(x+1)(x^2-x-1)$

 

[vanmanh2001]

$b) x^2 - y^2 + 10x - 6y + 16 = 0$
$\Rightarrow (x+5)^2 - (y+3)^2 = 0$
$\Rightarrow (x+5-y-3)(x+5+y+3) = 0$
$\Rightarrow (x-y+2)(x+y+8) = 0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-y = -2\\ x+y = -8 \end{matrix}\right.$

 

[hanh7a2002123]

a,
$6x^2+7xy+2y^2$
= $6x^2+4xy+2y^2+3xy$
= $2x(3x+2y)+y(3x+2y)$
=(2x+y)(3x+2y)

 

[hanh7a2002123]

d/
$x(y^2 - x^2)+y(z^2 - x^2)+z(x^2 - y^2)$
= $ xy^2-x^3+yz^2-x^2y+x^2z-y^2z$
= $ (xy^2-zy^2)+(zx^2-x^3)+(yz^2-x^2y)$
= $ (x-z)y^2-x^2(x-z)-y(x^2-z^2)$
= $ (x-z)y^2-x^2(x-z)-y(x-z)(x+z)$
= $ (x-z)(y^2-x^2-xy-yz)$