phân tích đa thức thành nhân tử

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với mọi a thuộc Z thì:
$(2a-1)^3$ -(2a-1) chia hết cho 8

2)tính
a) A= [tex] \frac{$298^3+48^3$}{346} [/tex] -298x48
b) B= [tex] \frac{$526^3-474^3$}{52} [/tex] -526x474

 

[pinkylun]

2) a) $A=\dfrac{298^3+48^3}{346}-298.48$

$A=\dfrac{(298+48)(298^2-298.48+48^2}{346}-298.48$

$A=\dfrac{346(298^2-298.48+48^2}{346}-298.48$

$A=298^2-2.298.48+48^2$

$A=(298-48)^2=250^2=62500$

b) tương tự

 

[transformers123]

Bài 1:

$(2a-1)^3-(2a-1)$

$=(2a-1)[(2a-1)^2-1]$

$=(2a-1)(2a-1-1)(2a-1+1)$

$=2a(2a-1)(2a-2)$

$=4a(a-1)(2a-1)$

Ta có: $a, a-1$ là hai số nguyên liên tiếp nên $a(a-1)\ \vdots\ 2$

$\Longrightarrow a(a-1)(2a-1)=2k\ (k \in Z)$

$\iff 4a(a-1)(2a-1)=8k\ \vdots\ 8\ (\mathfrak{Dpcm})$

 

[transformers123]

bài 1:

$(2a-1)^3-(2a-1)=(2a-1)[(2a-1)^2-1]=(2a-1)(2a-1-1)(2a-1+1)=2a.2(a-1)(2a-1)=4a(a-1)(2a-1)$

vì $a(a-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $a(a-1) \ \vdots \ 2$

mặt khác $4a(a-1)(2a-1)\ \vdots \ 4$

$=>4a(a-1)(2a-1)\ \vdots \ 8$
đpcm

Lập luận như thế thì người ta có quyền nói $(8;4)=4$ nên $4a(a-1)(2a-1)\ \vdots\ 4$ chứ chưa chắc $4a(a-1)(2a-1)\ \vdots\ 8$