Phân tích đa thức thành nhân tử

[phuoclaai1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x(x+4)(x+6)(x+10)+128$
$4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$
chú ý gõ latex(đã sửa); hok gõ tại: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247846

 

[transformers123]

$x(x+4)(x+6)(x+10)+128\ (1)$

$=(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128$

Đặt $x^2+10x+12=a$, ta có:

$(1)=(a-12)(a+12+128$

$=a^2-144+128$

$=a^2-16$

$=(a-4)(a+4)$

$=(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)$

$=(x+5-\sqrt{17})(x+5+\sqrt{17})(x+2)(x+8)$

 

[dien0709]

x(x+4)(x+6)(x+10)+128
4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

[TEX]a)=>A=(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128 [/TEX]đặt [TEX]t=x^2+10x[/TEX]

[TEX]=>A=t^2+24t+128=t^2+16t+8t+128=(t+8)(t+16)[/TEX]

[TEX]A=(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)=(x^2+10x+8)(x+8)(x+2)[/TEX]

 

[trinhminh18]

a/$x(x+4)(x+6)(x+10)+128=(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128$
đặt $x^2+10x=a$ ta có:
$(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128=a(a+24)+128=(a+8)(a+16)=(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)$
đến đây bậc 2 chắc dễ r nhỉ; tự phân tích nốt nhá
$4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2$
Đặt $x^2+16x+60=a$
\Rightarrow $4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2=4a(a+x)-3x^2=4a^2+4ax-3x^2=(2a-x)(2a+3x)=(2x^2+15x+60)(2x^2+19x+60)$
\Rightarrow tự phân tích nốt