Phân tích đa thức thành nhân tử?

[canary7311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng:
$M= a . (b+c-a)^2 + b . (c+a-b)^2 + c . ( a+b-c)^2 + (a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)$


$N= a . (m-a)^2 + b . (m-b)^2 + c . (m-c)^2 -abc$ với $2m= a+b=c$




Mọi người giúp mình làm bài này với,mình đang cần gấp lắm!
Mình xin cảm ơn trước nhé!

 

[forum_]

Chị chả có nhiều time , làm tắt :v

Đặt: $a+b-c= X$ ; $b+c-a=Y$ ; $c+a-b = Z$

Suy ra b. thức trở thành:

$ N = \dfrac{(X+Z)Y^2}{2} +\dfrac{(x+Y)Z^2}{2}+\dfrac{(Y+Z)X^2}{2} +XYZ$

=$(XY^2+X^2Y)+(XZ^2+X^2Z)+(ZY^2+YZ^2)+2XYZ$

Rồi, bây h cái $ZY^2+YZ^2 = Z(X+Y)^2 - 2XYZ$ , rút với cái cuối