Phân tích đa thức thành nhân tử

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]x^4+5x^3+10x-4[/TEX]
2)[TEX](a+b+c)^3+(a-b-c)^3+(b-c-a)^3+(c-a-b)^3[/TEX]

 

[vipboycodon]

1) $x^4+5x^3+10x-4$
= $x^4+5x^3-2x^2+2x^2+10x-4$
= $x^2(x^2+5x-2)+2(x^2+5x-2)$
= $(x^2+2)(x^2+5x-2)$

 

[manhnguyen0164]

2. $(a+b+c)^3+(a-b-c)^3+(b-c-a)^3+(c-a-b)^3$

Đặt $a-b-c=x;b-c-a=y;c-a-b=z$ thì $x+y+z=-(a+b+c)$

Khi đó biểu thức trở thành:

$-(x+y+z)^3+x^3+y^3+z^3$. Áp dụng liên tiếp hằng đẳng thức $(A+B)^3=...$

$=-3(x+y)(y+z)(z+x)$

Thế vào x,y,z ta được........................