Phân tích đa thức thành nhân tử

[minhthutmn01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
$a)(x^2- 4x-3)^2- 5x(x^2- 4x-3)+6x^2$
$b) (x^2+ x+4)^2 +8x( x^2+ x+4)+ 15 x^2$
$(a+ b- 2c)^3 + (b+c- 2a)^3 + (c+a- 2b)^3$
$(x+y+z)^3 -x^3- y^3- x^3 = 3(x+y)(y+z)(x+z)$
$A= (a+b+c)^3+(a-b-c)^3 +(b-c-a)^3+ (c-a-b)^3$

 

[manhnguyen0164]

Mình ghi kết quả còn bạn tự khai triển nhé.

$(x^2- 4x-3)^2- 5x(x^2- 4x-3)+6x^2=(x^2-7x-3)(x^2-6x-3)$

$(x^2+x+4)^2+8x( x^2+x+4)+15x^2=(x+2)^2(x^2+6x+4)$

$(a+ b- 2c)^3 + (b+c- 2a)^3 + (c+a- 2b)^3=-3(c-2b+a)(c+b-2a)(2c-b-a)$

$(a+b+c)^3+(a-b-c)^3 +(b-c-a)^3+ (c-a-b)^3=24abc$

 

[thieukhang61]

\[\begin{array}{l}
Bai\,\,a\,\,va\,\,b\,\,cach\,\,giai\,\,giong\,\,nhau:\\
a){({x^2} - 4x - 3)^2} - 5x({x^2} - 4x - 3) + 6{x^2}\\
Dat\,\,{x^2} - 4x - 3 = y,\,\,ta\,\,co:\\
{y^2} - 5xy + 6{x^2} = {y^2} - 2xy - 3xy + 6{x^2} = y(y - 2x) - 3x(y - 2x) = (y - 2x)(y - 3x) = ({x^2} - 6x - 3)({x^2} - 7x - 3)\\
b){({x^2} + x + 4)^2} + 8x({x^2} + x + 4) + 15{x^2}\\
Dat\,\,{x^2} + x + 4 = y,\,\,ta\,\,co:\\
{y^2} + 8xy + 15{x^2} = {y^2} + 3xy + 5xy + 15{x^2} = y(3x + y) + 5x(y + 3x) = (y + 3x)(y + 5x) = ({x^2} + 4x + 4)({x^2} + 6x + 4)\\

\end{array}\]