Phân tích đa thức thành nhân tử

[khanhnhung2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](x-3)^ 4+(x-1)^4-16[/TEX]

 

[minhhieupy2000]

học HĐT thì cứ khai triển bậc 4 ra hết, rồi gộp lại được $2(x-1)(x-3)(x^2-4x+11)$
Bổ sung : HĐT bậc 4:$ (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

 

[vanmanh2001]

Đặt [TEX]x-2=a[/TEX]
Ta có [TEX]M = (x-3)^4+(x-1)^4-16=(a-1)^4+(a+1)^4-16[/TEX]
[TEX]= a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1-16[/TEX]
[TEX]= 2a^4 +12a^2+-14[/TEX]
[TEX]= 2(a^4+6a^2-7)[/TEX]
[TEX]= 2(a^4+6a^2+9-16)[/TEX]
[TEX]= 2[(a^2+3)^2-4^2][/TEX]
[TEX]= 2[(a^2+3-4)(a^2+3+4][/TEX]
[TEX]= 2[(a^2-1)(a^2+7)][/TEX]
[TEX]= 2[(x^2-4x+3)(x^2-4x+11][/TEX]