Phân tích đa thức thành nhân tử

[phuapolo01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.a.[TEX]x^8+x^4+1[/TEX] b.[TEX]x^5+x+1[/TEX]
c.[TEX]x^5-x^4-1 b. x^10+x^5+1[/TEX]

 

[soccan]

$x^{10}+x^5+1\\
=x^{10}-x+x^5-x^2+x^2+x+1\\
=x[(x^3)^3-1]+x^2(x^2-1)+(x^2+x+1)\\
=...\\
=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$
~lười~ =)) buồn ngủ |

 

[songdzianhem]

[TEX]x^5+x+1=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)[/TEX]



[TEX]x^8+x^4+1=(x^4+1)^2-x^4=(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2)[/TEX]

 

[i_am_a_ghost]

Bài 1:
a) $x^8+x^4+1$
$= (x^8+2x^4+1)-x^4 $
$=(x^4+1)^2-x^4 $
$ =(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2) $

b) $x^5+x+1 $
$ =x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-x^4-x^3-x^2 $
$=x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1) $
$=(x^2+x+1)(x^3+1-x^2) $

d) $x^{10}+x^5+1 $
$=x^8(x^2+x+1)+x^5(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)-x(x^2+x+1). $
$=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1) $