Phân tích đa thức thành nhân tử

[anvadinh2018as]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
câu a: $x(x+1) (x+2) (x+3) +1$
câu b: $(x^2 + x + 1) ( x^2 + 3x +1)+x^2$
câu c :$(x^2 + x)^2 +4 ( x^2 +x)-12$
câu d :$( x^2 +x+1) ( x^2+x+2) -12$
Bài 2
câu a: $3x^2 -22y - 4x + 8y + 7y +1$
câub : $2x^3 - 5x^2 + 5x^3$
câuc: $3x^3 - 14x^2 +4x+3$

Chú ý latex, học gõ tại đây

 

[vipboycodon]

Bài 1:
a) $x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$ (*)
Đặt $x^2+3x = t$
Từ (*) => $t(t+2)+1 = t^2+2t+1 = (t+1)^2 = (x^2+3x+1)^2$

b) $(x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2$ (*)
Đặt $x^2+x+1 = t$
Từ (*) => $t(t+2x)+x^2 = t^2+2xt+x^2 = (x+t)^2 = (x^2+2x+1)^2 = (x+1)^4$

 

[mrsimper]

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)
=($x^2$+3x)($x^2$+3x+2)+1 (1)
đặt $x^2$+3x=a
\Rightarrow (1)=a(a+2)+1=$a^2$+2a+1=$(a+1)^2$
thay a=$x^2$+3x vào ta có
(1)=$(x^2+3x+1)^2$
vậy..............

 

[mrsimper]

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12 (1)
đặt x^2+x+1=a
\Rightarrow (1)=a(a+1)-12=a^2+a-12=(a+1/2)^2-49/4
= (a+1/2-7/2)(a+1/2+7/2)
=(a-3)(a+4)
thay vào ta có : (1)=(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)
= (x^2+x-2)(x^2+x+5)
vậy..........

 

[sapanang]

câu c :$(x^2+x)^2+4(x^2+x)−12$
Đặt $x^2+x$=y, ta có:
$(x^2+x)^2+4(x^2+x)−12$
$=y^2+4y-12$
$=y^2+6y-2y-12$
$=(y-2)(y+6)$
$=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$
$=(x^2+2x-x-2)(x^2+x+6)$
$=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$

 

[mrsimper]

(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12 (1)
đặt x^2+x=a
\Rightarrow (1)=a^2+4a-12=(a+2)^2-16=(a+2-4)(a+2+4)=(a-2)(a+6)
=(x^2+x-2)(x^2+x+6)

 

[sapanang]

Bài 2
$câu a: 3x^2−22y−4x+8y+7y+1$
$=-7y+3x^2-4x+1$
$=-(7y-3x^2+4x-1)$

$câu b: 2x^3-5x^2+5x^3$
$=7x^3-5x^2$
$=x^2(7x-5)$

$câu c: 3x^3-14x^2+4x+3$
$=3x^3-15x^2+9x+x^2-5x+3$
$=3x(x^2-5x+3)+(x^2-5x+3)$
$=(3x+1)(x^2-5x+3)$

 

[phuapolo01]

Bài 2
câua:3x2−22y−4x+8y+7y+1
=−7y+3x2−4x+1
=−(7y−3x2+4x−1)

câub:2x3−5x2+5x3
=7x3−5x2
=x2(7x−5)

câuc:3x3−14x2+4x+3
=3x3−15x2+9x+x2−5x+3
=3x(x2−5x+3)+(x2−5x+3)
=(3x+1)(x2−5x+3)
:khi (68)::khi (68):: If (68):: If (68):: If (68):

 

[phuapolo01]

[tex]2^4[/tex]
:

 

[anvadinh2018as]

Bài 1:
a) $x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$ (*)
Đặt $x^2+3x = t$
Từ (*) => $t(t+2)+1 = t^2+2t+1 = (t+1)^2 = (x^2+3x+1)^2$

b) $(x^2+x+1)(x^2+3x+1)+x^2$ (*)
Đặt $x^2+x+1 = t$
Từ (*) => $t(t+2x)+x^2 = t^2+2xt+x^2 = (x+t)^2 = (x^2+2x+1)^2 = (x+1)^4$

phân tích đa thức thành nhân tử mà bạn

 

[soccan]

phân tích đa thức thành nhân tử mà bạn

Đây là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ đó bạn =))