Phân tích đa thức thành nhân tử

[nguyethatran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.f(x) = [TEX]x^3 + 4x^2 +4x +3 [/TEX]
2. [TEX]x^3 - 7x - 6[/TEX]
3. [TEX]x^3 - 19x - 30[/TEX]

 

[thoiminh]

1.
hạng tử độc lập có các ước số +1 và +3. Ta chỉ thử trong bốn số +1 , +3 mà thôi .
f(1) = 12 ; f(-1)= 2 , f(3) = 78, f(-3) = 0
Vậy f(x) sẽ chia hết cho x + 3 . Choa f(x) cho x+ 3 ta được
[TEX]x^3 + 4x^2 + 4x + 3) : (x+3) = x^2 + x + 1[/TEX]
Vậy [TEX]x^3 + 4x^2 + 4x + 3) = (x+3) (x^2 + x + 1)[/TEX]

 

[thoiminh]

2. [TEX]x^3 - 7x - 6[/TEX]
[TEX]=x(x^2-1)-6(x+1) [/TEX]
[TEX]=(x+1)[x(x-1)-6][/TEX]
[TEX]= (x+1) [x^2 - x - 6] [/TEX]
[TEX]= (x+1) [x^2 + 2x - 3x - 6 ][/TEX]
[TEX]= (x+1) [x(x+2) - 3(x+2)][/TEX]
[TEX]=(x+1)(x+2)(x+3)[/TEX]

 

[thoiminh]

3. [TEX]x^3 - 19x - 30[/TEX]
[TEX]=(x^3 - 9x) - (10x + 30)[/TEX]
[TEX]= x(x^2 - 9) - 10(x+3)[/TEX]
[TEX]= (x+3) (x^2 - 3x - 10)[/TEX]
[TEX]=(x+2)(x+3)(x-5)[/TEX]