Phân tích đa thức thành nhân tử

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. [(x^2 + y^2) (a^2 + b^2) + 4abxy]^2 - 4 [xy(a^2 + b^2) + ab (x^2 + y^2)]^2[/TEX]

 

[vipboycodon]

Sao không ai làm vậy.
1. $[(x^2+y^2)(a^2+b^2)+4abxy]^2-4[xy(a^2+b^2)+ab(x^2+y^2)]^2$
= $[x^2a^2+x^2b^2+y^2a^2+y^2b^2+4abxy]^2-4[a^2xy+b^2xy+x^2ab+y^2ab]^2$
= $[x^2a^2+2abxy+y^2b^2+x^2b^2+2abxy+y^2a^2]^2-4[ax(ay+xb)+by(bx+ay)]^2$ (nhóm 1 với 3 , 2 với 4)
= $[(ax+by)^2+(ay+bx)^2]^2-[2(ax+by)(ay+bx)]^2$
= $[(ax+by)^2+(ay+bx)^2-2(ax+by)(ay+bx)][(ax+by)^2+(ay+bx)^2+2(ax+by)(ay+bx)]$ (hằng đẳng thức $a^2-b^2$)
= $[(ax+by-ay-bx)^2][(ax+by+ay+bx)^2]$
= $[(x-y)(a-b)(x+y)(a+b)]^2$