Phân tích đa thức thành nhân tư

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài $1$ : Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^4 +2x^3+2x^2+2x+1$
$a(a+2b)^3 - b(2a+b)^3$
$(x^2 +x)^2 +4(x^2+x) -12$

 

[thaolovely1412]

Câu cuối:
[TEX]A=(x^2 +x)^2 +4(x^2+x) -12=(x^2+x)(x^2+x+4)-12[/TEX]
đặt [TEX]x^2+x+2=a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=(a-2)(a+2)-12=a^2-16=(a+4)(a-4)=(x^2+x+6)(x^2+x-2)=(x^2+x+6)(x^2+2x-x-2)=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Câu đầu:
[TEX]x^4 +2x^3+2x^2+2x+1=x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1=x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=(x^3+x^2+x+1)(x+1)[/TEX]

 

[baochau15]

Câu đầu:
[TEX]x^4 +2x^3+2x^2+2x+1=x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1=x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=(x^3+x^2+x+1)(x+1)[/TEX]

Phần trước mình cũng làm như thế nhưng mình phân tích thêm
[tex] [x^2(x+1) + (x+1)](x+1) = (x+1)^2(x^2+1)[/tex]

 

[z0987654321]

Bài $1$ : Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^4 +2x^3+2x^2+2x+1$
$a(a+2b)^3 - b(2a+b)^3$
$(x^2 +x)^2 +4(x^2+x) -12$

a(a+2b)^3 - b(2a+b)^3= a(a+b)^3+ab^3+3b(a+b)a -b(a+b)^3-3ab(a+b) -ba^3=(a-b)(a+b)^3+ba(b-a)(a+b)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2+2ab-ab)= (a-b)(a+b)(a^2+b^2+ab)