Phân tích đa thức thành nhân tử

[naa.aquarius@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) x^4 - x^3 - x^2 + 1
2) a.x^2 + a^2.y - 7x - 7y
3) x^3+3.x^2+3x+1-27.z^3
4) a^3.x - ab + b - x
5) x^3-19x-30
6) x^4+x^2+1
7) ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)
8) (a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3
9) 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)
10) (1+x^2)^2 - 4x (1-x^2)
11) (x^2-8)^2 + 36
12) 81x^4 + 4

 

[vipboycodon]

$1,x^4-x^3-x^2+1$
$= x^3(x-1)-(x^2-1)$
$= x^3(x-1)-(x-1)(x+1)$
$= (x-1)(x^3+x+1)$

$3,x^3+3x^2+3x+1-27z^3$
$= (x+1)^3-(3z)^3$
$= (x+1-3x)[(x+1)^2+9z^2+(x+1)3z]$
$= (x+1-3z)(x^2+2x+1+9z^2+3xz+3z)$

 

[connhikhuc]

5) ta có:

[TEX]x^3 -19x -30 = (x+3).(x+2).(x-5)[/TEX]

 

[vipboycodon]

$4,a^3x-ab+b-x$
$= (a^3x-x)-(ab-b)$
$= x(a^3-1)-b(a-1)$
$= x(a-1)(a^2+a+1)-b(a-1)$
$=(a-1)[(x(a^2+a+1)-b]$
$= (a-1)(a^2x+ax+x-b)$

 

[thuy.duong]

6)

 

[connhikhuc]

8) [TEX](a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^3+b^3+c^3 +3(a+b).(a+c).(b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX] = [TEX]3(a+b).(a+c).(b+c)[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

6, $x^4+x^2+1$=$(x^4+2x^2+1)-x^2$=$(x^2+1)^2-x^2$
=$(x^2-x+1)(x^2+x+1)$
7, $ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)$=$ab(a-b)-bc[(a-b)+(c-a)]+ca(c-a)$
=$b(a-b)(a-c)+c(c-a)(a-b)$=$(a-b)(a-c)(b-c)$
12, $81x^4+4$=$(81x^4+36x^2+4)-36x^2$=$(9x^2+2)^2-(6x)^2$
=$(9x^2-6x+2)(9x^2+6x+2)$

 

[tanngoclai]

12) $ 81x^4 + 4 = 81x^4 + 36x^2 + 4 - 36x^2 = ( 9x^2 + 2 )^2 - 36x^2 = ( 9x^2 + 6x + 2 )( 9x^2 - 6x + 2 )$

Chưa biết là triệt để chưa ) nếu chưa thì ai làm tiếp hộ giờ đi ngủ