Phân tích đa thức thành nhân tử

H

huy14112



$x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x - y$

$=(x^2-x^2y^2)+(y^2-y)+(xy-x)$

$=x^2(1-y)(1+y)+y(y-1)+x(y-1)$

$=(y-1)[-x^2(y+1)+y+x]$

$=(y-1)(x+y-x^2-x^2y)$

$=(y-1)(1-x)(x+y+xy)$





 
H

huy14112


$a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2-(c-a)+c(a+b)^2(a-b)$

$=(ab+ac)(b^2-c^2)+(bc+ab)(c^2-a^2)+(ac+cb)(a^2-b^2)$

$=(ab+ac)(b^2-c^2)+(bc+ab) [ -(b^2-c^2)-(a^2-b^2)]+(ac+cb)(a^2-b^2)$

$=(ab+ac)(b^2-c^2)-(bc+ab)(b^2-c^2)-(bc+ab)(a^2-b^2)+(ac+cb)(a^2-b^2)$

$=(ab+ac-bc-ab)(b-c)(b+c)+(ac+cb-bc-ab)(a-b)(a+b)$

$=c(a-b)(b-c)(b+c)+a(c-b)(a-b)(a+b)$

$=c(a-b)(b-c)(b+c)-a(b-c)(a-b)(a+b)$

$=(b-c)(a-b)[c(b+c)-a(a+b)]$

$=(b-c)(a-b)(c-a)(a+b+c)$






 
C

congchuaanhsang

$a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3$=$a(b-c)^3+b(c-a)^3-c[(b-c)+(c-a)]^3$
=$a(b-c)^3+b(c-a)^3-c(b-c)^3-3c(b-c)(c-a)(b-a)-c(c-a)^3$
=$(b-c)^3(a-c)-(a-c)^3(b-c)-3c(b-c)(c-a)(b-a)$
=$(a-c)(b-c)(b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2+3bc-3ac)$
=$(a-c)(b-c)(b^2+bc-a^2-ac)$=$(a-c)(b-c)(b-a)(a+b+c)$
 
Last edited by a moderator:
H

huy14112

congchuaanhsang said:
$a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3$=$a(b-c)^3+b(c-a)^3-c[(b-c)+(c-a)]^3$
=$a(b-c)^3+b(c-a)^3-c(b-c)^3-3c(b-c)(c-a)(b-a)-c(c-a)^3$
=$(b-c)^3(a-c)-(a-c)^3(b-c)-3c(b-c)(c-a)(b-a)$
=$(a-c)(b-c)(b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2+3bc-ac)$
=$(a-c)(b-c)(b^2+bc-a^2-ac)$=$(a-c)(b-c)(b-a)(a+b+c)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chị hình như làm sai chỗ này : (nhưng xn vì làm đúng từ đầu đến đây)
=$(a-c)(b-c)(b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2+3bc-ac)$
=$(a-c)(b-c)(b^2+bc-a^2+ac)$=$(a-c)(b-c)(b+a)(b-a+c)$
 
C

congchuaanhsang

huy14112 said:
Chị hình như làm sai chỗ này : (nhưng xn vì làm đúng từ đầu đến đây)
=$(a-c)(b-c)(b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2+3bc-ac)$
=$(a-c)(b-c)(b^2+bc-a^2+ac)$=$(a-c)(b-c)(b+a)(b-a+c)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
À không đâu
Là $(a-c)(b-c)(b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2+3bc-3ac)$
Viết thiếu con số 3:p
Ở dòng trên là $3c(b-c)(c-a)(b-a)$ mà!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom