Phân tích đa thức thành nhân tử

[cumicute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ (ab-1)² + (a+b)²
b/ x³+2x²+2x+1
c/ x³ - 4x² + 12x - 27
d/ x^4 - 2x³ + 2x - 1
e/ x^4 +2x³ + 2x² + 2x +1
Các bạn nhớ làm ra từng bước rõ ràng nha

 

[nguyenbahiep1]

x^4 - 2x³ + 2x - 1

[laTEX]x^4 -1 + -2x(x^2-1) \\ \\ (x^2-1)(x^2+1) - 2x(x^2-1) = (x^2-1)(x^2-2x+1) \\ \\ (x-1)(x+1)(x-1)^2 = (x-1)^3(x+1)[/laTEX]

 

[vipboycodon]

[TEX]b)x^3+2x^2+2x+1[/TEX]
[TEX]=(x^3+1)+(2x^2+2x)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x^2-x+1+2x)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x^2+x+1)[/TEX]

 

[vipboycodon]

a/ [TEX](ab-1)^2 + (a+b)^2[/TEX]
=[TEX]a^2b^2-2ab+1+a^2+2ab+b^2[/TEX]
=[TEX]a^2b^2+1+a^2+b^2[/TEX]
=[TEX](a^2b^2+a^2)+(b^2+1)[/TEX]
=[TEX]a^2(b^2+1)+(b^2+1)[/TEX]
=[TEX](b^2+1)(a^2+1)[/TEX]

 

[thewildtran8a6]

b)x^3+2x^2+2x+1=x^3+1+2x^2+2x=(x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)
=(x+1)(x^2+x+1)
c)x^3-4x^2+12x-27=x^3-27-4x^2+12x
=(x-3)(x^2+3x+9)-4x(x-3)=(x-3)(x^2-x+9)
d)x^4-2x^3+2x-1=(x^4-2x^3+x^2)-(x^2-2x+1)=x^2(x^2-x+1)-(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^2-1)=(x^2-x+1)(x+1)(x-1)
e)x^4+2x^3+2x^2+2x+1=x^4+2x^3+x^2+x^2+2x+1=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)
=x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)=(x^2+2x+1)(x^2+1)=(x+1)^2(x^2+1)