Phân tích đa thức thành nhân tử

H

hoamattroi_3520725127

Mấy bài dạng này chỉ cần kiên nhẫn nhân tung tóe ra là xong ngay :D

a/ a.(b²+c²+bc) + b.(c²+a²+ac) + c.(a²+b²+ab)
Nhân tung tóe ra rồi rút gọn được kết quả bằng $ab^2 + ac^2 + abc + bc^2 + ba^2 + abc + a^2c + b^2c + abc$

Phân tích $ab^2 + ac^2 + abc + bc^2 + ba^2 + abc + a^2c + b^2c + abc$ thành nhân tử như sau :
$ab^2 + ac^2 + abc + bc^2 + ba^2 + abc + a^2c + b^2c + abc = ab(a + b + c) + bc(a + b + c) + ac(a + b + c) = (a + b + c)(ab + bc + ac)$

b/ (a+b+c).(ab+bc+ca) - abc

$= a^2b + a^2c + b^2a + b^2c + c^2a + c^2b + 2abc$

$= bc(b + c) + a(b^2 + c^2 + 2bc) + a^2(b + c)$

$= (b + c)(bc + ac + ab + a^2) = (b + c). [a(a + b) + c(a + b)] = (b + c)(a + b)(a + c)$

c/ a.(a+2b)³ - b.(2a+b)³

$= a^4 - b^4 + 2ab^3 - 2a^3b = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) - 2ab(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(a - b)^2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom