Phân tích đa thức thành nhân tử???

[meotrang837]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
1.(a^2+b^2)^3+(c^2−a^2)^3−(b^2+c^2)^3
2.x^2(y−4)^2−6x(y^2−4)+9
3. x^4−x^2(a^2+1+a^2)

 

[thantai2015]

3. x^4−x^2(a^2+1+a^2)

[TEX]3. x^4 - x^2(a^2+1+a^2) = x^2[x^2-(2a^2+1)] = x^2(x-\sqrt{2a^2+1})(x+\sqrt{2a^2+1})[/TEX]
[TEX](2a^2+1 > 0 \forall a)[/TEX]

 

[thinhrost1]

1) $(a^2+b^2)^3+(c^2-a^2)^3-(b^2+c^2)^3$

$= a^6+3a^2b^2(a^2+b^2)+b^6+c^6-3c^2a^2(a^2-c^2)-a^6-b^3-3b^2c^2(c^2+b^2)+b^6$

$=-3(b^2c^4+b^4c^2-b^4a^2+a^2c^4-a^4c^2-a^4b^2)$

$=-3(b^2c^4+b^4c^2-b^4a^2+a^2c^4-a^4c^2-a^4b^2+a^2b^2c^2-a^2b^2c^2)$

$=-3(c^2+b^2)(b^2c^2-a^2b^2+a^2c^2-a^4)$

$=-3(b^2+c^2)(a^2+b^2)(c^2-a^2)$