Phân tích đa thức thành nhân tử

[professional2365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử 3 ẩn
1.$a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac$
2.$2a^2-3b^2+4c^2+ab+bc-6ac$
3.$2x^2+3y^2+5xy+yz-2z^2$
4.$2a^2-b^2-c^2-ab+ac+2bc$
Mình k bk cách lm thế nào. nhờ các bạn chỉ giùm

 

[eunhyuk_0330]

Câu 1:
$a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac$
$=a^2+2ab+b^2-c^2+b^2-c^2+ab+ac$
$=(a+b)^2-c^2+(b-c)(b+c)+a(b+c)$
$=(a+b+c)(a+b-c)+(b+c)(a+b-c)$
$=(a+b-c)(a+b+c+b+c)$
$=(a+b-c)(a+2b+2c)$

 

[nguyenbahiep1]

4.2a^2-b^2-c^2-ab+ac+2bc

...........................................................................................................

[laTEX](2a+b-c)(c-b+a)[/laTEX]

 

[professional2365]

Câu 1:
$a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac$
$=a^2+2ab+b^2-c^2+b^2-c^2+ab+ac$
$=(a+b)^2-c^2+(b-c)(b+c)+a(b+c)$
$=(a+b+c)(a+b-c)+(b+c)(a+b-c)$
$=(a+b-c)(a+b+c+b+c)$
$=(a+b-c)(a+2b+2c)$

Trong đáp án có ghi cách khác mà khó wá chắc gặp bài khác k áp dụng dc
a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac
=a^2+2ab+2ac+2b^2-2c^2+ab-ac
=a(a+2b+2c)+2(b^2-c^2)+a(b-c)
=a(a+2b+2c)+(b-c)(2b+2c+a)
=(a+b+c)(a+2b+2c)

 

[braga]

Phân tích đa thức thành nhân tử 3 ẩn
1.$a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac$
2.$2a^2-3b^2+4c^2+ab+bc-6ac$
3.$2x^2+3y^2+5xy+yz-2z^2$
4.$2a^2-b^2-c^2-ab+ac+2bc$
Mình k bk cách lm thế nào. nhờ các bạn chỉ giùm

$\fbox{2}. \ 2a^2-3b^2+4c^2+ab+bc-6ac \\ = 2a^2-2ab-2ac+3ab-3b^2-3bc-4ac+4bc+4c^2 \\ = 2a(a-b-c)+3b(a-b-c)-4c(a-b-c) \\ =(a-b-c)(2a+3b-4c)$
$\fbox{3}. \ 2x^2+3y^2+5xy+yz-2z^2 \\ = 2x^2+2xy+2yz+3xy+3y^2+3zy-2zx-2yz-2z^2 \\ = 2x(x+y+z)+3y(x+y+z)-2z(x+y+z) \\ (x+y+z)(2x+3y-2z)$