Phân tích đa thức thành nhân tử

B

braga

[TEX]x^4+2x^3+8x^2+10x+15 \\ = x^4+5x^2+2x^3+10x+3x^2+15 \\ =x^2(x^2+5)+2x(x^2+5)+3(x^2+5)\\ = (x^2+5)(x^2+2x+3)[/TEX]
 
X

xuancuthcs

$x^4+2x^3+8x^2+10x+15$
$=x^4+2x^3+5x^2+3x^2+10x+15$(tách)
$=(x^4+5x^2)+(2x^3+10x)+(3x^2+15)$(nhóm)
$=x^2(x^2+5)+2x(x^2+5)+3(x^2+5)$(đặt nhân tử chung)
$=(x^2+2x+3)(x^2+5)$(tiếp tục đặt nhân tử chung)
 
S

saobangkhoc141999

truongdung43 said:
[TEX]x^4 + 2.x^3 + 8.x^2 + 10.x + 15[/TEX]
còn tiếp............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex] x^4 + 2x^3 + 8x^2 + 10x + 15 [/tex]
Đa thức sau khi phân tích có dạng:
[tex](x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d)[/tex]
[tex]= x^4 + cx^3 + dx^2 + ax^3 + acx^2 + adx + bx^2 + bcx + bd[/tex]
[tex]= x^4 + (c + a)x^3 + (d + ac + b)x^2 + (ad + bc)x + bd [/tex]
Đồng nhất hai biểu thức, ta có:
[tex]c + a = 2[/tex]
[tex]d + ac + b = 8[/tex]
[tex]ad + bc =10[/tex]
[tex]bd = 15[/tex]
\Rightarrow [tex]a = 2; c= 0; b = 3; d = 5[/tex]
\Rightarrow [tex]x^4 + 2x^3 + 8x^2 + 10x + 15 = (x^2 + 2x + 3)(x^2+5) [/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

ta có:
[TEX]x^{10} + x^5[/TEX] + 1
=([TEX]x^{10}[/TEX] + [TEX]x^5[/TEX]+1+x² - x²+x-x
= ([TEX]x^{10}[/TEX] -x) + ([TEX]x^5[/TEX]-x²) + (x²+x+1)

= x.(x³ -1).([TEX]x^6[/TEX]+x³+1) + x².(x³-1) + (x²+x+1)
= x.(x -1).(x²+x+1).([TEX]x^6[/TEX]+x³+1) + x².(x-1).(x²+x+1) + (x²+x+1)

= (x²+x+1).[x.(x-1).([TEX]x^6[/TEX]+x³+1) + x².(x²+x+1) +1]
 
Last edited by a moderator:
B

braga

[TEX]x^{10}+x^5+1 = x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^9-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1 \\ = x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x^1)+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)\\ = (x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)[/TEX]
 
S

saobangkhoc141999

Mọi người giống em bài này nữa, thanks mọi người nhiều
[tex] (x^2 - 8)^2 + 36 [/tex]
 
T

thaolovely1412

[TEX](x^2-8)^2[/TEX]+36

=[TEX]x^4-16x^2[/TEX]+64+36

=[TEX]x^4-16x^2[/TEX]+100

=[TEX]x^4+20x^2[/TEX]+100-[TEX]36x^2[/TEX]

=[TEX](x^2+10)^2-36x^2[/TEX]

=([TEX]x^2[/TEX]-6x+10)([TEX]x^2[/TEX]+6x+10)
 
T

thuphuongt7

$=x^4+2x^3+8x^2+10x+15$
$=x^4+2x^3+5x^2+3x^2+10x+15$
$=(x^4+5x^2)+(2x^3+10x)+(3x^2+15)$
$=x^2(x^2+5)+2x(x^2+5)+3(x^2+5)$
$=(x^2+2x+3)(x^2+5)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom