phân tích đa thức thành nhân tử

[packjm_vuive]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]4x^4-32x^2+1[/tex]
2.[tex] (2x^2-4)^2+9[/tex]
3. [tex] 3(x^4+x^2+1)-(x^2+x+1)[/tex]
4. [tex] x^7+x^5+1[/tex]
5. [tex] 27x^3-27x^2+18x-4[/tex]
sử dụng định lí bơ du và sơ đồ hoocne (mỗi câu nói rõ cho mình nghiệm x=bao nhiêu )

 

[tiendat3456]

1,tách -32x^2 thành 4x^2-36x^2
2,(2x^2-4)^2+9=4x^4-16x^2+25
tách -16x^2 thanh 20x^2-36x^2
tiếp tục làm
3, chú ý : x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
4, thêm và bớt x^2+x
5, ta có nghiệm là 1/3

 

[vansang02121998]

$4x^4-32x^2+1$

$=4x^4+4x^2+1-36x^2$

$=(2x^2+1)^2-36x^2$

$=(2x^2-6x+1)(2x^2+6x+1)$

Các nghiệm

$x_1=\dfrac{3+\sqrt{7}}{2};x_2=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2};x_3=\dfrac{-3+\sqrt{7}}{2};x_4=\dfrac{-3-\sqrt{7}}{2}$




$(2x^2-4)^2+9$

$=4x^4-16x^2+25$

$(2x^2-6x+5)(2x^2+6x+5)$

Vô nghiệm




$3(x^4+x^2+1)-(x^2+x+1)$

$(3x^2-3x+3)(x^2+x+1)-(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)(3x^2-3x+2)$

Vô nghiệm




$x^7+x^5+1$

$=x^7-x+x^5-x^2+x^2+x+1$

$=x(x^6-1)+x^2(x^3-1)+x^2+x+1$

$=(x^4+x)(x^3-1)+x^2(x^3-1)+x^2+x+1$

$=(x^5-x^4+x^2-x)(x^2+x+1)+(x^3-x)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3+x^2-2x+1)$

Nghiệm khó tìm quá




$27x^3-27x^2+18x-4$

$=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4$

$=9x^2(3x-1)-6x(3x-1)+4(3x-1)$

$=(3x-1)(9x^2-6x+4)$

Nghiệm $x=\dfrac{1}{3}$