Phân tích đa thức thành nhân tử

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
a,(x^2+5x)^2+10x^2+50x+24
b,(2x^2+x-2)(2x^2+x-3)-12
c,(x^2+4x+3)(x^2+6x+8)-24
d,x^4+5x^3-12x^2+5x+1
e,x^4-10x^3-15x^2+20x+4
f,3x^4+6x^3-33x^2-24x+48

 

[nguyenbahiep1]

a,

[laTEX] (x^2+5x)^2+10x^2+50x+24 \\ \\ (x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24 \\ \\ (x^2+5x)^2 + 6(x^2+5x) + 4(x^2+5x) + 24 \\ \\ (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) \\ \\ (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)[/laTEX]

 

[thong7enghiaha]

$b)(2x^2+x-2)(2x^2+x-3)-12$

Đặt $a=2x^2+x-2$, ta có:

$a(a-1)-12=a^2-a-12=a^2-4a+3a-12$

$=a(a-4)+3(a-4)=(a-4)(a+3)$

Hay $(2x^2+x-2-4)(2x^2+x-2+3)=(2x^2+x-6)(2x^2+x+1)=(2x^2+4x-3x-6)(2x^2+x+1)$

$=[2x(x+2)-3(x+2)](2x^2+x+1)=(x+2)(2x-3)((2x^2+x+1)$

 

[tiendat3456]

Sao không lam c,d,e,f

 

[nguyenbahiep1]

Sao không lam c,d,e,f

d,x^4+5x^3-12x^2+5x+1

[laTEX] x^4 - x^3 + 6x^3 -6x^2 - 6x^2+ 6x -x + 1 \\ \\ x^3(x-1) + 6x^2(x-1) - 6x(x-1) - (x-1) \\ \\ (x-1).(x^3+6x^2-6x-1) \\ \\ (x-1)^2.(x^2+7x+1)[/laTEX]

 

[tiendat3456]

Làm hộ mình câu c,e,f :-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*:-*

 

[nguyenbahiep1]

Làm hộ mình câu c,e,f :

trước khi bạn hỏi nên xem lại , không nên quá ỷ vào việc giải ở đây, bạn cần chủ động xem các bài trước mọi người giải như thế nào để áp dụng vào các bài sau

c,(x^2+4x+3)(x^2+6x+8)-24

[laTEX]C = x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50 x+24 - 24 \\ \\ C = x.(x^3 +10x^2+35x+50) \\ \\ C = x.(x+5)(x^2+5x+10)[/laTEX]

câu e gợi ý có nghiệm x = 1 , x = - 2

câu f gợi ý có nghiệm x = 1 , x = - 4

 

[tiendat3456]

mình làm được rồi nhưng cách phân tích của mình khác các bạn