Phân tích đa thức thành nhân tử

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: [TEX]a^5 + b^5 - (a+b)^5[/TEX]
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) [TEX]999^4 + 999[/TEX] có tận cùng 3 chữ số 0
b) [TEX]49^5 - 49[TEX] chia hết cho 100 Bài 3: Cho a khác cộng trừ b và a(a+b)(a+c) = b(b+c)(b+a) Chứng minh rằng a + b + c = 0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: [TEX]a^5 + b^5 - (a+b)^5[/TEX]

[TEX](a+b)^5 = a^5 + b^5 + 5a^4b+10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 \\ \\ a^5 + b^5 - (a+b)^5 = 5a^4b+10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 = 5ab(a^3+ 2a^2b + 2ab^2 +b^3) \\ \\ 5ab( (a+b)(a^2-ab+b^2) + 2ab(a+b)) = 5ab(a+b)(a^2-ab+b^2 + 2ab) \\ \\ 5ab(a+b)(a^2+ab+b^2) [/TEX]

 

[anhphuong147]

bài 2;
999^4 +999
=999( 999^3 +1 )
=999(999^3 +1^3)
=999(999+1)(999^2 +999*3 +1^2)
=999*1000*(999^2 +999*3 +1^2)
=> 999^4 +999 có tận cùng 3 chữ số 0

 

[nguyenbahiep1]

[latex] 49^5 - 49 = 49 ( 49^4 - 1) = 49( 49^2-1)(49^2 +1) \\ \\ 49.(49^2+1)(49+1)(49-1) = 49.(49^2+1)50.2.24 = 100. 49.(49^2+1)24 [/latex]