Phân tích đa thức thành nhân tử?

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x^2-9)^2 - x^2(x-3)^2

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] (x-3)^2(x+3)^2 -x^2.(x-3)^2 = (x-3)^2.[(x+3)^2 -x^2] \\ (x-3)^2.( x+3-x)(x+3+x) = 3.(2x+3).(x-3)^2[/TEX]

 

[icy_tears]

$(x^2 - 9)^2 - x^2(x - 3)^2$

$= [(x^2 - 9) - x(x - 3)][(x^2 - 9) + x(x - 3)]$

$= (x - 3)(x + 3 - x)(x - 3)(x + 3 + x)$

$= 3 . (x - 3)^2 . (2x + 3)$

 

[nghgh97]

[tex]{({x^2} - 9)^2} - {x^2}{(x - 3)^2}[/tex]
[tex] = (x - 3)(x + 3) - {x^2}{(x - 3)^2}[/tex]
[tex] = (x - 3)\left[ {x + 3 - {x^2}(x - 3)} \right][/tex]
[tex] = (x - 3)( - {x^3} + 3{x^2} + x + 3)[/tex]
[tex] = (3 - x)({x^3} - 3{x^2} - x - 3)[/tex]
tới đây hết biết rồi @-)

 

[payphone]

$(x^2 - 9)^2 - x^2(x - 3)^2$

$= [(x^2 - 9) - x(x - 3)][(x^2 - 9) + x(x - 3)]$

$= (x - 3)(x + 3 - x)(x - 3)(x + 3 + x)$

$= 3 . (x - 3)^2 . (2x + 3)$

Bạn giảng cho mình cái chỗ này nha:
[(x2−9)−x(x−3)][(x2−9)+x(x−3)]

=(x−3)(x+3−x)(x−3)(x+3+x)

Tai sao lại như vậy (trong bài làm của bạn á). Mình chưa hiểu, xin lỗi.

 

[mikelhpdatke]

Là do bạn ấy áp dụng hằng đẳng thức
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
P/s:Ban không hiểu thì cứ hỏi, sao phải xin lỗi nhể

 

[nguyenbahiep1]

[tex]{({x^2} - 9)^2} - {x^2}{(x - 3)^2}[/tex]
[tex] = (x - 3)(x + 3) - {x^2}{(x - 3)^2}[/tex]
[tex] = (x - 3)\left[ {x + 3 - {x^2}(x - 3)} \right][/tex]
[tex] = (x - 3)( - {x^3} + 3{x^2} + x + 3)[/tex]
[tex] = (3 - x)({x^3} - 3{x^2} - x - 3)[/tex]
tới đây hết biết rồi @-)

câu này làm sai nhé, harry pham xác đinh đúng là toi luôn đấy

 

[duccutyblhp]

típ nè
a)[TEX](x-y+4)^2-(2x+3y-1)^2[/TEX]
b)[TEX]9x^2+90x+225-(x-7)^2[/TEX]
c)[TEX]49(y-4)^2-9y^2-36y-36[/TEX]
d)[TEX]xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1[/TEX]

 

[l4s.smiledonghae]

a. $ (x-y+4)^{2} - (2x+3y-1)^{2} $
$ = (x-y+4-2x-3y+1)(x-y+4+2x+3y-1) $
$ = (-x-4y+5)(3x+2y-1) $

 

[braga]

[TEX]b, \ 9x^2+90x+225-(x-7)^2 \\ =(3x+15)^2-(x-7)^2 \\ = (3x+15-x+7)(3x+15+x-7) \\ =(2x+22)(4x+8)=8(x+1)(x+11) \\ c, 49(y-4)^2-9y^2-36y-36 \\ =(7y-28)^2-(9y^2+36y+36) \\ = (7y-28)^2-(3y+6)^2 \\ = (7y-28-3y-6)(7y-28+3y+6) \\ = (4y-34)(11y-22)=22(y-2)(2y-17)[/TEX]