Phân tích đa thức thành nhân tử

[joenxes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giúp hộ cái...
[TEX]a^3\,(b-c)+b^3\,(c-a)+c^3\,(a-b)[/TEX]
Thanks nhiều nha

 

[g_dragon88]

Nhớ ấn nút Thank nha!

Ta có: [TEX] a^3[/TEX].(b-c)+[TEX] b^3[/TEX](c-a)+[TEX] c^3[/TEX](a-b)
= [TEX] a^3[/TEX].(b-c)+[TEX] b^3[/TEX].[- (b-c)-(a-b)]+[TEX] c^3[/TEX](a-b)
= [TEX] a^3[/TEX].(b-c) - (b-c).[TEX] b^3[/TEX] - (a-b).[TEX] b^3[/TEX]+[TEX] c^3[/TEX](a-b)
= (b-c)([TEX] a^3[/TEX]-[TEX] b^3[/TEX]) - (a-b)([TEX] b^3[/TEX]-[TEX] c^3[/TEX])
= (b-c)(a-b)([TEX] a^2[/TEX]+ab+[TEX] b^2[/TEX]) - (a-b)(b-c)([TEX] b^2[/TEX]+bc+[TEX] c^2[/TEX])
= (a-b)(b-c) ([TEX] a^2[/TEX]+ab+[TEX] b^2[/TEX]-[TEX] b^2[/TEX]-bc-[TEX] c^2[/TEX])
= (a-b)(b-c) [([TEX] a^2[/TEX]-[TEX] c^2[/TEX]) + b(a-c)]
= (a-b)(b-c)[(a-c)(a+c) +b(a-c)]
= (a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)