Phân tích đa thức thành nhân tử

[saobangkhoc141999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử ​

[tex]1, (x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3-(y^2+z^2)^3[/tex]
[tex]2, x^3+y^3+z^3-3xyz[/tex]
[tex]3, (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/tex]

 

[mr_cross_fire]

$$3)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=a^3+b^3+c^3+3ab+3ac+3bc-a^3-b^3-c^3=3(ab+ac+bc)$$

 

[nguyen_van_ba]

Phân tích đa thức thành nhân tử ​

[tex]1, (x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3-(y^2+z^2)^3[/tex]
[tex]2, x^3+y^3+z^3-3xyz[/tex]
[tex]3, (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/tex]

[TEX]1, (x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3-(y^2+z^2)^3[/TEX]
[TEX]=(x^2+y^2+z^2-x^2)^{3}-3(x^2+y^2+z^2-x^2)(x^2+y^2)(z^2-x^2)-(y^2+z^2)^3[/TEX]
[TEX]=-3(y^2+z^2)(x^2+y^2)(z^2-x^2)[/TEX]

 

[anh_bo_doi_cu_ho]

làm nốt bài 2


$x^3+y^3+z^3-3xyz$
$=(x+y+z)^3-3x^2.y-3x.y^2-3y^2.z-3y.z^2…$
$=(x+y+z)^3-3xy(x+y+z)-3yz(x+y+z)-3xz(x…$
$=(x+y+z)(<x+y+z>^2-3xy-3yz-3xz)$
$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-3xy-3…$
$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$

 

[nguyen_van_ba]

[TEX]2, x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
[TEX]=(x+y)^{3}-3xy(x+y)-3xyz+z^3[/TEX]
[TEX]=(x+y)^{3}+z^3-3xy(x+y+z)[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)^{3}-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)((x+y+z)^{2}-3(xy+yz+zx))[/TEX]