phân tích đa thức thành nhân tử

Q

quanghien95

viết lại đề bài này

[TEX] X^3 - 3(m+1)X^2 + 2(m^2+4m+1)X - 4m(m+1) [/TEX]

đáp số (x-2)(m-x+1)(2m-x)
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Bài này ứng dụng rất nhiều trong bài toán khảo sát hàm số. Mình nêu cách làm tổng quát cho bạn nhé
Thực chất bài này là bài tìm điểm cố định mà hàm số luôn đi qua, nên bạn chỉ cần
phân tích thành
$$m^2.A + m.B + C = 0$$
Sau đó giải hệ
$$\left\{ \begin{array}{l} A = 0 \\ B = 0 \\ C = 0 \end{array} \right.$$
sẽ tìm được x bằng gì nhé, dùng sơ đồ hooner là xong
 
Last edited by a moderator:
P

phanduongtan

m bậc hai thì làm như thế còn m bậc ba thì phải làm sao..?
ví dụ như bài này: X^3 - 2mX^2 + (2m^2-1)X + m(1 - m^2) =0.
 
J

jet_nguyen

phanduongtan said:
m bậc hai thì làm như thế còn m bậc ba thì phải làm sao..?
ví dụ như bài này:$ X^3 - 2mX^2 + (2m^2-1)X + m(1 - m^2) =0.$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Những dạng bài này thường dùng trong các bài tập hàm số, mà bài tập hàm số thì đa số là có nhiều hướng đi khác nhau, nên tuỳ độ tinh ý của mỗi người thôi bạn à, như bài này nếu bạn tinh ý thì sẽ dễ dàng nhẩm được nghiệm đặc biệt $x=m$, rồi sau đó dùng lược đồ Hoocne hoặc thủ công hơn thì dùng cách chia đa thức của lớp 8 để phân tích thành nhân tử:
$$(x-m)(x^2-mx+m^2-1)=0$$ Tuỳ từng bài, chứ không phải bài nào cũng có nghiệm đặc biệt bạn à. ;)
 
P

phanduongtan

Mình thấy, làm theo cách bạn truongduong9083, còn nếu gặp bài đặc biệt thì chứ thế vào các giá trị +1,-1,+m,-m là ra, không biết có đúng không ??
jet_nguyen có thể phân tích vì sao bạn chọn là (x-m). để mình học hỏi thêm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom