Ta có:
[tex]{x^5} + x + 1[/tex]
=[tex]{x^5} - {x^2} + {x^2} + x + 1[/tex]
=[tex]{x^2}.\left( {{x^3} - 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)[/tex]
=[tex]{x^2}.\left( {x - 1} \right).\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)[/tex]
=[tex]\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \right)[/tex]