Phân tích đa thức thành nhân tử

[01596p]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi: Đa thức: $4x^4 + 24x^3 - 31x^2 - 99x + 54 = 0$
thì phải tách ntn để thành đc nhân tử: $(x + 2)(2x - 1)(2x^2 + 9x - 27)$ vậy??

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi: Đa thức: 4x^4 + 24x^3 - 31x^2 - 99x + 54 = 0
thì phải tách ntn để thành đc nhân tử: (x + 2)(2x - 1)(2x^2 + 9x - 27) vậy??

[TEX]4x^4 + 24x^3 - 31x^2 - 99x + 54 = 0 \Rightarrow (4.x^4 + 8.x^3) + (16.x^3 +32.x^2) - (63x^2 + 126.x) + (27.x +54) = 0 \Rightarrow 4x^3.(x+2) + 16.x^2.(x+2) - 63.x.(x+2) + 27.(x+2) = 0 \Rightarrow (x+2).(4.x^3 +16.x^2 -63.x +27) = 0[/TEX]

[TEX]4.x^3 +16.x^2 -63.x+27 = (4.x^3 - 2.x^2) + (18.x^2 -9x) - ( 54x -27) = 2.x^2.(2x-1) + 9x.(2x-1) - 27.(2x-1) = (2x - 1)(2x^2 + 9x - 27)[/TEX]