Phân tích đa thức thành nhân tử

[tuyetphuongnam_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 4 [tex] x^4 [/tex] + 3 [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex] + 9 [tex] y^2 [/tex]
2, [tex] x^4 [/tex] - 5 [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex] +4 [tex] y^2 [/tex]

 

[khanhhotboy98]

2:
[tex]= x^4-4x^2y^2 +4y^2-x^2y^2 [/tex]
[tex]=(x^2-y^2)^2-(xy)^2[/tex]
[tex]=(x^2-y^2-xy)(x^2-y^2+xy)[/tex]
[tex]=[(x-y)(x+y)-xy][(x-y)(x+y)+xy][/tex]

 

[tuyetphuongnam_1997]

Sai rồi bạn ơi
[tex] x^4 [/tex] - 4 [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex] + 4 [tex] y^2 [/tex] - [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex]
= [tex] (x^2)^2-2.x^2.2.y^2+(2y)^2-(xy)^2 [/tex]
Nên kết quả của bạn sai rồi

 

[harrypham]

1, 4 [tex] x^4 [/tex] + 3 [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex] + 9 [tex] y^2 [/tex]
2, [tex] x^4 [/tex] - 5 [tex] x^2 [/tex] [tex] y^2 [/tex] +4 [tex] y^2 [/tex]

1, Bài này nếu là $9y^4$ thì sẽ đúng hơn
$$\begin{aligned}4x^4+3x^2y^2+9y^4 & = (2x^2)^2+2.2x^2.3y^2+(3y^2)^2-9x^2y^2 \\ & = (2x^2+3y)^2-(3xy)^2 \\ & =(2x^2+3y-3xy)(2x^2+3y+3xy) \end{aligned}$$

2, Câu này cũng thế, nếu $4y^4$ thì đúng hơn.
$$\begin{aligned} x^4-5x^2y^2+4y^4 & = (x^2)^2-2.x^2.2y^2+(2y^2)^2-(xy)^2 \\ & = (x^2-2y^2)^2-(xy)^2 \\ & = (x^2-2y^2-xy)(x^2-2y^2+xy) \\ & = \left[ (x^2-y^2)-(y^2+xy) \right] \left[ (x^2-y^2)-(y^2-xy) \right] \\ & = \left[ (x+y)(x-y)-y(x+y) \right] \left[ (x+y)(x-y)+y(x-y) \right] \\ & = (x+y)(x-2y)(x-y)(x+2y) \end{aligned}$$