Phân tích đa thức thành nhân tử

[toanhoc21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]x^4 + x^3 + x^2 - 1[/TEX]
2)[TEX](xy+4)^2 - (2x + 2y)^2[/TEX]
3)[TEX](a^2+b^2+ab)^2 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2[/TEX]

Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[linhhuyenvuong]

a,x^4+x^3+x^2-1
=(x^4+x^3)+(x^2-1)
=x^3(x+1)+(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^3+x-1)

Chú ý latex

 

[phoxompro]

dễ thôi mà bạn
đầu tiên tách (a^2+ b^2+ab)^2 ra theo hằng đẳng thức
bạn triệt tiêu đi sẽ được a^4+b^4+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3- b^2c^2- c^2a^2
rồi bạn nhóm 3 số đầu, được một hằng đẳng thức, 2 số sau, 2 số sau
bạn sẽ ra nhân tử chung là a^2+ b^2
cứ phân tích như thế nha, hơi dài nên mình không tiện trình bày ra
chắc chắn đúng

 

[luongbao01]

1) [TEX]x^4 + x^3 + x^2 - 1[/TEX]
2)[TEX](xy+4)^2 - (2x + 2y)^2[/TEX]
3)[TEX](a^2+b^2+ab)^2 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2[/TEX]

Chú ý cách đặt tiêu đề

1)x^4+x^3+x^2-1
=x^3(x+1)+(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^3+x-1)
2)(xy+4)^2-(2x+2y)^2
=(2x+2y+xy+4)(xy+4-2x-2y)
=[x(y+2)+2(y+2)][x(y-2)-2(y-2)]
=(x+2)(y+2)(x-2)(y-2)
3)(a^2+b^2+ab)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2
=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2-a^2b^2-c^2(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)(a^2+b^2+2ab-c^2)
=(a^2+b^2)[(a+b)^2-c^2]
=(a^2+b^2)(a+b+c)(a+b-c)