phân tích đa thức thành nhân tử

[jungyonghwa_c.n.blue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơy giúp tui vs nha! mai tui học rùi thanks nhìu
1[TEX],(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2[/TEX]
2,[TEX]x^2-2xy+y^2+3x-3y-10[/TEX]
3,[TEX]4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3[/TEX]
4,[TEX]x^5+x+1[/TEX]
5,[TEX]x^7+x^2+1[/TEX]Chú ý: Dùng phương pháp đổi biến(đặt ẩn phụ)
lần sau bạn nhớ học gõ tex nhé!

 

[snowflower_96hn]

1. Đặt [TEX]x^2+x=y[/TEX].Ta có:
[TEX]y^2+3y+2[/TEX]
=y^2+y+2y+2
=y(y+1)+2(y+1)
=(y+1)(y+2)
Thay [TEX]y= x^2+x[/TEX] ta có
[TEX](x^2+x+1)(x^2+x+2)[/TEX]
2,[TEX]x^2-2xy+y^2+3x-3y-10[/TEX]
[TEX]= (x^2-2xy+y^2)+(3x-3y)-10[/TEX]
[TEX]=(x-y)^2+3(x-y)-10[/TEX]
Đặt x-y=z ta có
[TEX]z^2+3z-10[/TEX]
=[TEX]z^2+5z-2z-10[/TEX]
=z(z+5)-2(z+5)
(z+5)(z-2)
Thay z=x-y ta có
(x-y+5)(x-y-2)
thôi chị có việc khi nào chị giải cho nhe!!
bye:-h
lần sau bạn nhớ học gõ tex

 

[01263812493]

[TEX]4.x^5+x+1[/TEX]
[TEX]=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+1[/TEX]
[TEX]=x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)[/TEX]

[TEX]5.x^7+x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1)(x^5-x^4-x^2-x+1)[/TEX]

 

[kutekiller]

2.dat x-y=t
ta dc: t^2+3t-10
=t^2+5t-2t-10
=t(t+5)-2(t+5)
=(t+5)(t-2)
=(x-y+5)(x-y-2)

 

[quan8d]

3,4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3

Ta có :A= 4x(2x - 1)(2x +1)(x+1) - 3
= (4x^2+4x)(4x^2 -1) -3
= (4x^2+2x - 1/2 +2x+1/2)(4x^2+2x-1/2 -2x -1/2) - 3
= (4x^2+2x - 1/2)^2 - (2x+1/2)^2 - 3
Đặt 2x+1/2 = t nên t^2 =4x^2+2x+1/4 suy ra :
A = ( t^2-1/4)^2 - t^2 -3
= t^4 - 1/2.t^2 +1/16 - t^2 - 3
= t^4 -3/2.t^2 - 47/16
= t^4 - 2.3/4.t^2 +9/4 - 7/2
= ( t^2-3/2)^2 -7/2
= ( t^2 - 3/2 - [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex] )( t^2 - 3/2 +[tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])
= ( 4x^2+2x - 5/4 - [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])( 4x^2+2x - 5/4 + [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])

 

[angel.linh]

[TEX]4.x^5+x+1[/TEX]
[TEX]=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+1[/TEX]
[TEX]=x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)[/TEX]

[TEX]5.x^7+x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2+1[/TEX]
[TEX]=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1)(x^5-x^4-x^2-x+1)[/TEX]

Bạn ơi dùng phương pháp đặt ẩn phụ mà...giúp mjnh` làm lại nha

 

[01263812493]

Bạn ơi dùng phương pháp đặt ẩn phụ mà...giúp mjnh` làm lại nha

dạng thứ này thì thêm bớt sẽ phân tích tốt hơn bạn
còn đối với dạng phÂN tích như bạn yêu cầu theo kiu~ đặt ẩn phụ thì chak hok dc oi`
mình chỉ làm dc thế ấy - dạng này thì mình hok bik đặt ẩn phụ

 

[sieusao_baby]

mọi người làm giúp tui đi mai tui chữa bài rùi!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[angel.linh]

3,[TEX]4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3[/TEX]
= 4(2x^2+x) (2x^2+x-1)-3
Dat 2x^2+x=1 thy`:
4(2x^2+x) (2x^2+x-1)-3 = 4t (t-1)-3=4t^2 - 4t - 3
= 4t^2 - 4t + 1 - 4
= (2t - 1)^2 - 2^2
=(2t-1-2) (2t-1+2)
=(2t-3) (2t+1)
=(4x^2+2x-3) (4x^2+2x+1)

 

[rebelteen9x]

Ta có :A= 4x(2x - 1)(2x +1)(x+1) - 3
= (4x^2+4x)(4x^2 -1) -3
= (4x^2+2x - 1/2 +2x+1/2)(4x^2+2x-1/2 -2x -1/2) - 3
= (4x^2+2x - 1/2)^2 - (2x+1/2)^2 - 3
Đặt 2x+1/2 = t nên t^2 =4x^2+2x+1/4 suy ra :
A = ( t^2-1/4)^2 - t^2 -3
= t^4 - 1/2.t^2 +1/16 - t^2 - 3
= t^4 -3/2.t^2 - 47/16
= t^4 - 2.3/4.t^2 +9/4 - 7/2
= ( t^2-3/2)^2 -7/2
= ( t^2 - 3/2 - [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex] )( t^2 - 3/2 +[tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])
= ( 4x^2+2x - 5/4 - [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])( 4x^2+2x - 5/4 - [tex]\sqrt{\frac{7}{2}}[/tex])

Hình như bạn bị nhầm chỗ này:

= (4x^2+2x - 1/2)^2 - (2x+1/2)^2 - 3
Đặt 2x+1/2 = t nên t^2 =4x^2+2x+1/4 suy ra :
A = ( t^2-1/4)^2 - t^2 -3

t^2-1/4 =4x^2+2x chứ có bằng 4x^2+2x - 1/2 đâu =((

 

[rebelteen9x]

3,[TEX]4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3[/TEX]
= 4(2x^2+x) (2x^2+x-1)-3
Dat 2x^2+x=1 thy`:
4(2x^2+x) (2x^2+x-1)-3 = 4t (t-1)-3=4t^2 - 4t - 3
= 4t^2 - 4t + 1 - 4
= (2t - 1)^2 - 2^2
=(2t-1-2) (2t-1+2)
=(2t-3) (2t+1)
=(4x^2+2x-3) (4x^2+2x+1)

4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3
=4(2x^2+x)(2x-1)(x+1)-3
Sao (2x-1)(x+1) lại ra thành (2x^2+x-1) vậy bạn?

 

[ms.sun]

4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3
=4(2x^2+x)(2x-1)(x+1)-3
Sao (2x-1)(x+1) lại ra thành (2x^2+x-1) vậy bạn?

chỉ cần nhân tung ra mà
[TEX](2x-1)(x+1)=2x^2+2x-x-1=2x^2+x-1[/TEX]

 

[rebelteen9x]

chỉ cần nhân tung ra mà
[TEX](2x-1)(x+1)=2x^2+2x-x-1=2x^2+x-1[/TEX]

Ờ mình nhìn nhầm thành 2x^2-1

 

[sieusao_baby]

4,x^5+x+1
=x^5-x^2+x^2+x+
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
5,x^7+x^2+1
=x^7-x+x+x^2+1
=x(x^3-1)(x^3+1)+(x+x^2+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x+x^2+1)
=(x+x^2+1)(x^5+x^2-x^4-x+1)
3,4x(2x-1)(2x+1)(x+1)-3
=2x(2x-1)(2x+1)(2x+2)-3
=(4x^2+2x)(4x^2+2x-2)-3
Đặt:4x^2+2x=t có:
t(t-2)-3
=t^2-2t-3
=t^2-3t+t-3
=t(t-3)+(t-3)
=(t-3)(t+1)
=(4x^2+2x-3)(4x^2+2x+1)

 

[sieusao_baby]

đề tiếp nè:
1,3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1
2,12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3
3,x^4+6x^3+11x^2+6x+1
4,Tìm a thuộc Z sao cho: (x+a)(x-5)+2 phân tích được thành(x+b)(x+c) với b,c thuộc Z
5,Tìm m thuộc Z sao cho(x+m)(x+5)+3 phân tích được thành (x+a)(x+b) với a;b thuộc Z
6,Tìm n thuộc N để giá trị biểu thức là 1 số nguyên tố:
a,A=n^3-4n^2+4n-1
b,B=n^3-6n^2+9n-2
LÀm lun hộ mỳnh nha chủ n hật mỳnh học rùi thanks nhìu!