Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử $x^8+98x^4+1$

[Asuna Yuuki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]x^{8}+98x^{4}+1[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]x^{8}+98x^{4}+1[/tex]

[tex]x^{8}+98x^{4}+1\\\\ =(x^4+1)^2+96x^4\\\\ =(x^4+1)^2+16x^2.(x^4+1)+64x^4-16x^2.(x^4+1)+32x^4\\\\ =(x^4+1+8x^2)^2-16x^2.(x^4+1-2x^2)\\\\ =(x^4+8x^2+1)^2-16x^2.(x^2-1)^2\\\\ =....[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]x^{8}+98x^{4}+1[/tex]

[tex]x^8+98x^4+1=(x^4+1)^2+96x^4\\=(x^4 + 1)2 + 16x^2(x^4 + 1) + 64x^4 - 16x^2(x^4 + 1) + 32x^4\\=(x^4 + 1 + 8x^2)^2-16x^2(x^4 + 1 – 2x^2) \\= (x^4 + 8x^2 + 1)^2 - 16x^2(x^2 - 1)^2 \\= (x^4 + 8x^2 + 1)^2 - (4x^3-4x )^2 \\= (x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 4x + 1)(x^4 - 4x^3 + 8x^2 + 4x + 1)[/tex]

 

[peekaiyuan64]

[tex]x^8 + 98x^4 + 1[/tex] [tex]= (x^8+2x^4+1)+96x^4[/tex]
[tex]= (x^4+1)^2 + 16(x^4 +1)^2 - 16(x^4+1)^2 +64x^4 +32x^4[/tex]
[tex]= [(x^4+1)^2+16(x^4 +1)^2 +64x^4]-[16(x^4+1)^2-32x^4][/tex]
[tex]= (x^4+1+8x^2)^2 - 16x^2 (x^4 +1 -2x^2)[/tex]
[tex]=(x^4+1+8x^2)^2 - (4x)^2 (x^2 - 1)^2[/tex]
[tex]= (x^4+1+8x^2)^2 - (4x^3-4x)^2[/tex]
[tex]= (x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 4x + 1)(x^4 - 4x^3 + 8x^2 + 4x + 1)[/tex]
#Có sai sót gì góp ý hộ mình với ạ ^^