Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử và tìm GTNN

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Phân tích đa thức thành nhân tử
[tex]2x^{3}-12x^{2}+18[/tex]
2, a, tìm GTNN của M=[tex]x^{2}+y^{2}-xy-x+y+1[/tex]
b, Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức E=[tex]n^{3}+3n^{2}+6n+4[/tex] là một số nguyên tố

 

[Sư tử lạnh lùng]

b, Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức E=[tex]n^{3}+3n^{2}+6n+4[/tex] là một số nguyên tố

Ta có: E=[tex]n^{3}+3n^{2}+6n+4[/tex] =[tex] n^{3}+n^{2}+2n^{2}+2n+4n+4=n^{2}(n+1)+2n(n+1)+4(n+1)=n^{2}(n^{2}+2n+4)=n^{2}(n+1)^{2}+3=(n(n+1))^{2}+3[/tex]
Còn lại bạn làm tiếp nhé.

 

[nvuhoang5]

2, a, tìm GTNN của M=[tex]x^{2}+y^{2}-xy-x+y+1[/tex]

Ta có: [tex]M=(x^2-xy+\frac{y^2}{4}-x+\frac{y}{2}+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}(y^2+\frac{2y}{3}+\frac{1}{9})+\frac{2}{3}=(x-y-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}(y+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}[/tex]
Min M= [tex]\frac{2}{3}[/tex]. Dấu = xảy ra khi: [tex]y=\frac{-1}{3}, x=\frac{1}{3}[/tex]

 

[Uyên_1509]

Ta có: E=[tex]n^{3}+3n^{2}+6n+4[/tex] =[tex] n^{3}+n^{2}+2n^{2}+2n+4n+4=n^{2}(n+1)+2n(n+1)+4(n+1)=n^{2}(n^{2}+2n+4)=n^{2}(n+1)^{2}+3=(n(n+1))^{2}+3[/tex]
Còn lại bạn làm tiếp nhé.

Bạn ơi, sao lại là n^2 đc

 

[Sư tử lạnh lùng]

Bạn ơi, sao lại là n^2 đc

MÌnh nhầm, từ sau dấu bằng thứ 3 là [tex]\ (n+1)(n^{2}+2n+4)=(n+1)(n+1)^{2}+3(n+1)=(n+1)^{3}+3n+3[/tex]
Đến đó bạn tự giải tiếp được không!

 

[Uyên_1509]

MÌnh nhầm, từ sau dấu bằng thứ 3 là [tex]\ (n+1)(n^{2}+2n+4)=(n+1)(n+1)^{2}+3(n+1)=(n+1)^{3}+3n+3[/tex]
Đến đó bạn tự giải tiếp được không!

Bạn giải giúp mình luôn đi