Phân tích đa thức thành nhân tử ne`

[needy0u_nh0k_p3can_0803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chào các bạn mjnh mới zo hocmai
mjnh rất thích toán phân tích đa thức thành nhân tử
mjnh muốn lập hội giải toán phân tích đa thức thành nhân tử
Nếu ai có bài toán phân tích đa thức thành nhân tử nào khố thi đưa lên để cùng tham khảo nghe

 

[minhhoang_vip]

Mình mở hàng trước
1. Đây là đề thi vòng 5 ViOlympic - Bài thi thỏ tìm cà rốt, ô cuối cùng (mình thi):
Tìm tập các nghiệm x của đa thức [TEX]x^3-2x^2+x[/TEX]

 

[needy0u_nh0k_p3can_0803]

Mình mở hàng trước
Đây là đề thi vòng 5 ViOlympic - Bài thi thỏ tìm cà rốt, ô cuối cùng (mình thi)
Tìm tập các nghiệm x của đa thức [TEX]x^3-2x^2+x[/TEX]

x^3-2x^2+x
= (x^3 - x^2) -(x^2 - x)
= x^2(x-1) - x(x-1)
= (x-1)(x^2-x)
= (x-1)x(x-1)
= x(x-1)^2
rui tim nghiem thui
hjhj

 

[phiphikhanh]

Mình mở hàng trước
Đây là đề thi vòng 5 ViOlympic - Bài thi thỏ tìm cà rốt, ô cuối cùng (mình thi)
Tìm tập các nghiệm x của đa thức [TEX]x^3-2x^2+x[/TEX]

[TEX]x^3-2x^2+x[/TEX] = x([TEX]x^2 - 2x + 1[/TEX]) =[TEX] x(x -1 )^2[/TEX]
\Rightarrow S = { 0 ; 1 }
)=))

 

[minhhoang_vip]

2. Tìm GTNN của [TEX]49x^2-14x-19[/TEX]

Có ai dám thử sức bài này không?
3. Tính [TEX]x^4+2x^3+3x^2+2x+1[/TEX], biết [TEX]x^2+x+1=13[/TEX]

 

[phiphikhanh]

2. Tìm GTNN của [TEX]49x^2-14x-19[/TEX]

-17 đúng ko ?............................................

 

[nhockthongay_girlkute]

Có ai dám thử sức bài này không?
3. Tính [TEX]x^4+2x^3+3x^2+2x+1[/TEX], biết [TEX]x^2+x+1=13[/TEX]

[TEX]x^4+2x^3+3x^2+2x+1=x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2=[x^2+x+1]^2=13^2=169[/TEX]

 

[minhhoang_vip]

Thêm vài bài khó tẹo chơi
4. Tìm GTLN của [TEX]{-x^2-5x+8}[/TEX]
5. Tìm tập nghiệm của đa thức sau: [TEX]f(x)={x^3-19x-30}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

Thêm vài bài khó tẹo chơi
4. Tìm GTLN của [TEX]{-x^2-5x+8}[/TEX]

Hết​

[TEX] =-[x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}]+\frac{7}{4}= \frac{7}{4}-[x-\frac{5}{2}]^2\le\ \frac{7}{4}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

5. Tìm tập nghiệm của đa thức sau: [TEX]f(x)={x^3-19x-30}[/TEX]

[TEX] =x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30=x^2[x+2]-2x[x+2]-15[x+2]=[x+2][x^2-2x-15][/TEX]
S={-2;5;-3}

 

[bustalakham]

5. Tìm tập nghiệm của đa thức sau: [TEX]f(x)={x^3-19x-30}[/TEX]

S={-3;-2;5}

Bạn có máy tính để làm chi vậy?
Phương trình đã cho tương đương

(x+2)(x+3)(x-5)=0

Cách phân tích: thêm bớt vào 5x^2 rồi tách ra bình thường

 

[minhhoang_vip]

Tiếp tục nha!
6. Tìm c, biết [TEX]16a^2-49(a-c)^2=0[/TEX] với [TEX]a = 7; b = 4[/TEX] ?
7. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4+4x^2-5[/TEX]
8. Đa thức [TEX]{-x^3+6a^2-11a+6}[/TEX] được phân tích dưới dạng [TEX]{-(x-a)(x-b)(x-c)}[/TEX]. Tính a, b, c ?
9. Phân tích thành nhân tử
a) [TEX]x^2-y^2-2y-1[/TEX]
b) [TEX](a+b)^2-c^2[/TEX]
10. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4-2x^3+10x^2-20x[/TEX]

Hết​

 

[hoa_giot_tuyet]

Tiếp tục nha!
6. Tìm c, biết [TEX]16a^2-49(a-c)^2=0[/TEX] với [TEX]a = 7; b = 4[/TEX] ?
7. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4+4x^2-5[/TEX]
8. Đa thức [TEX]{-x^3+6a^2-11a+6}[/TEX] được phân tích dưới dạng [TEX]{-(x-a)(x-b)(x-c)}[/TEX]. Tính a, b, c ?
9. Phân tích thành nhân tử
a) [TEX]x^2-y^2-2y-1[/TEX]
b) [TEX](a+b)^2-c^2[/TEX]
10. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4-2x^3+10x^2-20x[/TEX]

Hết​

Một số bài ko phải là phân tích đa thức thành nhân tử , góp ý với bạn trên, nếu có thể hãy vào chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử ở mục chú ý, tránh các topic trùng nhau thế này :|
Bài 6 thay vô rồi tính hoặc rút gọn gì đó bấm máy tính vèo là xong )
Bài 7: [TEX]x^4+4x^2-5 = x^4 - x^3 + x^3 - x^2 + 5x^2 - 5x + 5x - 5[/TEX]
[TEX]= x^3(x-1) + x^2(x-1) + 5x(x-1) + 5(x-1) = (x-1)(x^3+x^2+5x+5)[/TEX]
[TEX]= (x-1)(x+1)(x+5) = 0[/TEX] \Rightarrow x = {-1;1;-5}
Bài 9 a) [TEX]x^2-y^2-2y-1 = x^2 - (y+1)^2 = (x+y+1)(x-y-1)[/TEX]
b) [TEX](a+b)^2-c^2 = (a+b+c)(a+b-c)[/TEX]
Bài 10 [TEX]x^4-2x^3+10x^2-20x = x^3(x-2)+10x(x-2) = (x-2)(x^3-10x)= x(x-2)(x^2+10) = 0[/TEX]
\Rightarrow x = {0;2;-căn10)

 

[bustalakham]

Câu 10:

[TEX]x^4-2x^3+10x^2-20x[/TEX]

[TEX]=(x-2)(x^3+x)=(x-2)x(x^2+1)[/TEX]

Suy ra nghiệm là 0 và 2

Câu 8:

a=1; b=2; c=3

 

[sparda9999]

Bài 10 x^4-2x^3+10x^2-20x = x^3(x-2)+10x(x-2) = (x-2)(x^3-10x)= x(x-2)(x^2+10) = 0
x = {0;2;-căn10)
__________________

câu này e giải sai r`
chỗ [tex]x^2+10[/tex]luôn [tex]>=10[/tex] với mọi x => pt trên chỉ có 2 nghiệm thôi
x=0 và x=2

 

[0915549009]

Tiếp tục nha!
6. Tìm c, biết [TEX]16a^2-49(a-c)^2=0[/TEX] với [TEX]a = 7; b = 4[/TEX] ?
7. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4+4x^2-5[/TEX]
8. Đa thức [TEX]{-x^3+6a^2-11a+6}[/TEX] được phân tích dưới dạng [TEX]{-(x-a)(x-b)(x-c)}[/TEX]. Tính a, b, c ?
9. Phân tích thành nhân tử
a) [TEX]x^2-y^2-2y-1[/TEX]
b) [TEX](a+b)^2-c^2[/TEX]
10. Tìm tập nghiệm của đa thức [TEX]x^4-2x^3+10x^2-20x[/TEX]

6) Thay vô ))) Mà b ở đâu vậy trời :|:|
7) [TEX]x^2=t \geq 0 \Rightarrow t^2+4t-5 = (t+5)(t-1) \Rightarrow t=1 \Rightarrow x=1; x=-1[/TEX]
8) Đề sai, lẫn lộn a vs x :|:|
9) [TEX]x^2-y^2-2y-1=x^2-(y+1)^2=(x+y+1)(x-y-1)[/TEX]
[TEX](a+b)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c)[/TEX]

Bài 7:
x = {-1;1;-5}

Không có nghiệm [TEX]x=-5[/TEX] em ak

 

[hungson1996]

C/m:
[TEX]a^2+b^2+ab \geq 0[/TEX]
bài này ai ko làm đc xuống lớp 7 nghen

 

[0915549009]

C/m:
[TEX]a^2+b^2+ab \geq 0[/TEX]
bài này ai ko làm đc xuống lớp 7 nghen

[TEX]a^2+ab+b^2=(a+\frac{1}{2}b)^2 + \frac{3}{4}b^2 \geq 0[/TEX]

 

[needy0u_nh0k_p3can_0803]

Tiếp tục đj các bạn
Mấy bài trên mjnh làm hết rùi
Các baạ cho bài nào khó áy nha