Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử khó

[tangthingoctrang85@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
[tex]a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2-a^2b^3-b^2c^3-c^2a^3[/tex]

Các bạn giải cho mình nhiều cách khác nhau nếu được nha.
Thanks

 

[Khôi Bùi]

Bài này cx bình thường
đặt a^2 = x ; b^2 = y ; c^2 = z
xay + byz + cxz - xyb - zyc - zxa
= xy(a-b) + yz(b-c) + zx(c-a)
= xy(a-b) - yz(a-b+c-a) + xz(c-a)
= xy(a-b) - yz(a-b) - yz(c-a) + xz(c-a)
= y(x-z)(a-b) + z(x-y)(c-a)
= b^2(a^2-c^2)(a-b) + c^2(a^2-b^2)(c-a)
= b^2(a-c)(a+c)(a-b) - c^2(a-b)(a+b)(a-c)
= (a-b)(a-c)[b^2(a+c) - c^2(a+b)]
= (a-b)(a-c)[b^2a + b^2c - c^2a - c^2b]
= (a-b)(a-c)[(b^2-c^2)a + bc(b-c)]
= (a-b)(a-c)(b-c)(ab+bc+ac)