Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định?

[canary7311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định:
a) $3 x^3 - 22 xy - 4 x + 8 y +7 y^2 +1$
b)$12 x^2 + 5 x - 12 y^2 + 12 y - 10 xy - 3$
c)$ x^4 + 6 x^3 + 11 x^2 + 6 X + 1$

Mọi người giúp mình làm bài này với
Mình xin cảm ơn trước nhé!
(Giải chi tiết giúp mình )

Chú ý LaTeX

 

[vipboycodon]

b) $12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3 = (ax+by+3)(cx+dy-1)$
Khai triển ra dc: $acx^2+(3c-a)x+bdy^2+(3d-b)y+(bc+ad)xy-3$
Đồng nhất hệ số ta dc:
$\begin{cases} ac = 12 \\ 3c-a = 5 \\ bd = -12 \\ 3d-b = 12 \\ bc+ad = -10 \end{cases}$
Giải ra dc: $a = 4$ , $c = 3$ , $b = -6$ , $d = 2$
=> $12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3 = (4x-6y+3)(3x+2y-1)$

c) $x^4+6x^3+11x^2+6x+1$
= $(x^2+3x+1)^2$........................................

 

[manhnguyen0164]

Bạn xem lại đề câu a đã đúng chưa vậy !!! Nếu như này thì giải được.$3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1$

Cách làm tương tự trên ! Đồng nhất hệ số với đa thức $(ax+by-1)(cx+dy-1)$

$3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(3x-y-1)(x-7y-1)$.