Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

[ChuHai Yen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đưa về đúng dạng của hằng đẳng thức cần sử dụng và phân tích thành nhân tử
[imath](a^2+b^2-5)^2-2(ab+2)^2[/imath]
anh/ chị giúp em với ạ
7 hằng đẳng thức: [math]1)A^2-B^2=(A-B)(A+B)[/math][math]2)A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)[/math][math]3)A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)[/math][math]4)A^2+2AB+B^2=(A+B)^2[/math][math]5)A^2-2AB+B^2=(A-B)^2[/math][math]6)A^3+3A^2B+3AB^2+B^3=(A+B)^3[/math][math]7)A^3-3A^2B+3AB^2-B^3=(A-B)^3[/math][math]8)(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)[/math]

 

[Nguyễn N. Gia Kiệt]

(a^2 + b^2 - 5)^2 - 2(ab + 2)^2
= a^2 + b^2 + 5^2 + 2(ab + 5b + 5a) - 2(a^2b^2 + 4ab + 4)
= a^2 + b^2 + 25 + 2ab + 10b + 10a - 2a^2b^2 + 8ab + 8
= a^2 + b^2 - 2a^2b^2 + 10ab + 10b + 10a + 33
= a^2 + b^2 - a^2b^2 - a^2b^2 + 5ab + 5ab + 10b + 10a + 33
= -a^2(1 + b^2) + - b^2(1 + a^2) + 5b(2a + 2) + 5a(2b + 2) + 33