Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

[Kim JiYoung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với !
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Bài 1:
a) (2x + 5)^2 - (x-9)^2
b) (a^2 + b^2 - 5)^2 - 4(ab + 2) ^2
c) 9( x + y -1) ^2 - 4(2x + 3y +1) ^2
d) -4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25
e) x^2 - 2xy + y^2 - 4m^2 + 4mn - n^2
Bài 2 :
a) 8x^3 - 64
b) 125x^3 + 27y^3
Bài 3 :
a) x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy
b) x^6 - y^6
c) 25 - a^2 + 2ab - b^2
d) ( a + b + c)^2 + (a+b-c ) ^2 - 4c^2
e) 4( x^2 - y^2) - 8(x - ay) - 4 (a^2 -1 )
f) ( x+y) ^3 -1 -3xy ( x+y-1 )
~ Thank you ~

 

[Tungtom]

a) (2x-5)^2-(x-9)^2=(2x-5-x+9)(2x-5+x-9)=(x+4)(3x-14)
b) (a^2 + b^2 - 5)^2 - 4(ab + 2) ^2=(a^2 + b^2 - 5)^2-(2ab+4)^2=(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)=[(a-b)^2-9][(a+b)^2-1]
=(a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)
c) bạn cũng dùng hiệu hai bình phương nha.
d)-4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25=-(4x^2-12xy+9y^2)+25=-(2x-3y)^2+25=(5-2x+3y)(5+2x-3y)
e) x^2 - 2xy + y^2 - 4m^2 + 4mn - n^2=(x^2 - 2xy + y^2)-(4m^2-4mn+n^2)=(x-y)^2-(2m-n)^2=(x-y-2m+n)(x-y+2m-n)
Bài 2:a) 8x^3-64=(2x)^3-64=(2x-4)(4x^2+8x+16)
Câu b là dùng hằng đằng thức này nè : A^3-B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
Bài 3 :
a) x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy=(x^2+2xy+y^2)-(2xy)^2=(x+y)^2-(2xy)^2=(x+y-2xy)(x+y+2xy)
b) x^6 - y^6=(x^3)^2-(y^3)^2=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=(x-y)(x^2+y^2+xy)(x+y)(x^2-xy+y^2)
c) 25 - a^2 + 2ab - b^2=25-(a^2-2ab+b^2)=5^2-(a-b)^2=(5-a+b)(5+a-b)
d) ( a + b + c)^2 + (a+b-c ) ^2 - 4c^2 =[(a+b+c)^2-4c^2]+(a+b-c)^2=(a+b-c)(a+b+5c)+(a+b-c)^2=(a+b-c)(a+b+5b+a+b-c)=2(a+b-c)(a+b+2c)
e) 4( x^2 - y^2) - 8(x - ay) - 4 (a^2 -1 )=(4x^2-8x+4)-(4y^2-8ay+4a^2)=4[(x-1)^2-(y-a)^2]=4(x-1-y+a)(x-1+y-a)
f) ( x+y) ^3 -1 -3xy ( x+y-1 )=(x+y-1)(x^2+xy+y^2)-3xy(x+y-1)=(x+y-1)(x-y)^2
Chúc bạn học tốt. Nếu bài mình ghi sai chỗ nào thì phiền bạn để ý nha. Không biết mình làm có đúng không