Toán Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

[vgiahy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b1) a) (x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2
B2) Chứng mih rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
B3) Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho x + 3y = xy +3

 

[candyiukeo2606]

[TEX](x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2[/TEX]
= [TEX][x + 2 - (x - 8)]^2[/TEX]
= [TEX]10^2[/TEX] = 100
[TEX](x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2[/TEX]
= [TEX](x+y-z-t)^2- [ - (x + y - z - t)]^2[/TEX]
= [TEX](x+y-z-t)^2- (x + y - z - t)^2[/TEX] = 0
[TEX]n^3 - n[/TEX] = [TEX]n(n^2 - 1)[/TEX] = n(n - 1)(n + 1) => Chia hết cho 6

 

[Blue Plus]

b1) a) (x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2
B2) Chứng mih rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
B3) Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho x + 3y = xy +3

B1)
a)
(x+2)^2-2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
=(x+2-x+8)^2
=10^2
=100
b)(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2
=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)
=0(x+y-z-t-z-t+x+y)
=0
B2)
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
n(n+1)(n-1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => n(n+1)(n-1) chia hết cho 6
=> n^3-n chia hết cho 6 vs mọi n
B3)
x+3y=xy+3
x+3y-xy-3=0
x(1-y)-3(1-y)=0
(x-3)(1-y)=0
=> x-3=0 và mọi số y hoặc 1-y=0 và mọi số x
=> x=3 và mọi số y hoặc y=1 và mọi số x

 

[Tony Time]

b1) a) (x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2
B2) Chứng mih rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
B3) Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho x + 3y = xy +3

b1) Áp dụng [TEX]a^2+b^2-2ab=(a-b)^2[/TEX]
[TEX](x+2)^2-2(x+2)(x-8)+(x-8)^2=(x+2-(x-8))^2=10^2=100[/TEX]
b2) Áp dụng [TEX]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/TEX]
B2) như trên
B3) Pt tương đương
[tex]x(1-y)=3(1-y)\Leftrightarrow (x-3)(1-y)=0 \Leftrightarrow x=3[/TEX]hoặc[TEX]y=1[/tex]

 

[letruong156@gmail.com]

[/TEX][/TEX]

b1) a) (x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2
B2) Chứng mih rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
B3) Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho x + 3y = xy +3

b1)a)(x+2)^2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)^2=(x+2-x+8)^2=10^2=100.
b)(x+y-z-t)^2- (z+t-x-y)^2=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)=0.(x+y-z-t-z-t+x+y)=0.
B2)Ta có: n^3-1=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1).
Vì (n-1),n,(n+1) là 3 số liên tiếp nhau nên chia hết cho 6.
B3) x+3y=xy+3
x+3y-xy-3=0
x(1-y)-3(1-y)=0
(x-3)(1-y)=0
x=3 hoặc y=1