phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

[Đặng Diệp Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: 5n^3 - 9n^2 +5n -9

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố: 5n^3 - 9n^2 +5n -9

Ta có: $5n^3 - 9n^2 +5n -9=5n(n^2+1)-9(n^2+1)=(n^2+1)(5n-9)$
Để bt là số nguyên tố thì $n^2+1=1$ or $5n-9=1$.
Mà $n^2+1>0$ suy ra $5n-9\geq 0\Leftrightarrow x\geq \dfrac 95$
Suy ra $n^2+1\neq 1$ suy ra $5n-9=1\Leftrightarrow n=2$