Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3+b^3+c^3−3abc .

[zeo2396]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3+b^3+c^3−3abc .
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = −x^2−y^2+xy+x+y.
3) Tính giá trị của biểu thức: [(x^2-25)/(x^3-10x^2+25)]/[(y-2)/(y^2-y-2)]
4) Chứng minh rằng: (a+b−c)(a−b+c)(−a+b+c) ≤abc với a, b, c là độ dài ba
cạnh của tam giác.

Cho mình thanks trước nhé!

 

[quyenuy0241]

1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3+b^3+c^3−3abc .
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = −x^2−y^2+xy+x+y.
3) Tính giá trị của biểu thức: [(x^2-25)/(x^3-10x^2+25)]/[(y-2)/(y^2-y-2)]
4) Chứng minh rằng: (a+b−c)(a−b+c)(−a+b+c) ≤abc với a, b, c là độ dài ba
cạnh của tam giác.

Cho mình thanks trước nhé!

1) [tex]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)[/tex]
2) [tex]2A=-(x-1)^2-(y-1)^2-(x-y)^2+2 \le 2 \Rightarrow A max =1\Leftrightarrow x=y=1[/tex]
4)[tex]a^2 \ge a^2-(b-c)^2 =(a-b+c)(a+b-c)[/tex]
[tex]b^2 \ge b^2-(a-c)^2 =(b-c+a)(b-a+c)[/tex]
[tex]c^2 \ge (c-a+b)(c-b+a)[/tex]
Nhân các BDT suy ra DPCM

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

(a+b−c)(a−b+c)(−a+b+c) ≤abc với a, b, c
đặt a+b-c=x,a-b+c=y,b+c-a=z
rồi áp dụng cô si là dc