Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$

[linhngoc1220@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24[/tex]
[tex]b) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4.[/tex] [tex]c) 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^{2}[/tex]

 

[Nấm Mập]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24[/tex]
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
= (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24
= (x^2 +7x+10)(x^2+7x+12)-24
= (x^2+7x+11-1)(x^2+7x+11+1)-24
=(x^2+7x+11)^2 -1 -24
=(x^2+7x+11)^2-5^2
=(x^2+7x+16)(x^2+7x+9)

 

[Vũ Lan Anh]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24[/tex]
[tex]b) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4.[/tex] [tex]c) 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^{2}[/tex]

a, như @Nấm Mập
b, [tex](4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4 =(4x+1)(3x+2)(12x-1)(x+1)-4 =(12x^{2}+11x+2)(12x^{2}+11x-1)-4[/tex]
đặt [tex]12x^{2}+11x-1=a => (a+3)a-4 =a^{2}+3a-4 =a^{2}-a+4a-4 =a(a-1)+4(a-1) =(a+4)(a-1)[/tex]
thay [tex]12x^{2}+11x-1[tex]=a là ok c, [tex]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^{2} =a(x+5)(x+12)(x+6)(x+10)-3x^{2} =4(x^{2}+17x+60)(x^{2}+16x+60)-3x^{2}[/tex]
đặt [tex]x^{2}+16x+60=a[/tex]
=> [tex]4(a+x)a-3x^{2} =4a^{2}+4ax-3x^{2} =4a^{2}-x^{2}+4ax-2x^{2} =(2a-x)(2a+x)+2x(2a-x) =(2a-x)(2a+3x)[/tex]
thay [tex]x^{2}+16x+60=a[/tex] là ra. nếu pt được nữa thì pt tiếp[/tex][/tex]