phân tích đa thức sau thành nhân tử phần 2

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

d. $(x-y)^3$-$(y-z)^3$+$(z-x)^3$
e. $6x^4$+19x+15
f, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16

 

[thaolovely1412]

d) Ta thấy :[TEX] x - y + y -z + z - x = 0 [/TEX]
áp dụng bài toán phụ: [TEX]a+b+c=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3 = 3(x-y) (y-z) (z-x)[/TEX]

 

[thaolovely1412]

f,[TEX]A= (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16[/TEX]
[TEX]=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+16[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+8x+11=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX] A= (a-4)(a+4)+16=a^2-16+16=a^2=(x^2+8x+11)^2[/TEX]

 

[trang.bui35]

$f. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16$
$= [(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)] +16$
$= (x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+16$
Đặt $x^2+8x+7=t$
Ta có: $t(t+8)+16 = t^2+8t+16= (t+4)^2$
Vậy $F= (x^2+8x+11)(x^2+8x+11)$

 

[xuanquynh97]

$f, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16$

$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+16$

$=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+105+16$

$=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+121$

$=(x^2+8x+11)^2$

 

[xuanquynh97]

d) Ta thấy :[TEX] x - y + y -z + z - x = 0 [/TEX]
áp dụng bài toán phụ: [TEX]a+b+c=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3 = 3(x-y) (y-z) (z-x)[/TEX]

Thế hóa ra đề bên trên sai à :|

$-(y-z)^3$ chứ không phải $(y-z)^3$